Билет №1. 1)равнобедренный треугольник (опр.; 2 св-ва) 2)т.s треугольника (2 т. об отношении площадей с равными углами билет №2. 1)т_ о сумме углов треугольника. внешний угол треугольника (опр.; т.} 2)параллелограмм (опр.; 2 св-ва.; з призн.) билет №3. 1)признаки равенства треугольников (опр.; признаки равенства прямоугольных треугольников (т.) 2)т. 5 трапеции.3 св-ва площадей билет №4. 1)параллельные прямые (опр.; 3 св-ва) 2)ромб (опр.; св-ва). билет №5. 1)аксиома параллельных прямых (2 . о расстоянии между параллельными прямыми 2) прямоугольник (опр.; св-во; (опр.; св-во) билет №6. 1)параллельные прямые (3 призн,) 2)средняя линия треугольника (опр.; .о медианах треугольника билет №7. 1)перпендикулярные прямые (опр.; т.)лерпендикуляр к прямой (опр.; т.) 2)т.s прямоугольника. билет №8. 1) на построение (угол равный данному; биссектриса угла; середина отрезка; перпендикуляр к прямой) 2)т s параллелограмма. т. s ромба (через диагонали) билет №9. 1)т.о соотношении между сторонами и углами (2 т. неравенство треугольника. 2)трапеция ( равнобедренная трапеция (опр.; 2 св-ва) билет №10. 1)равнобедренный треугольник (опр.; 2 св-ва) 2)пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (т.; 2 след.) билет №11. 1)т.о сумме углов треугольника. внешний угол треугольника (опр.; т.) 2)взаимное расположение прямой и окружности. касательная к окружности (опр.; св-во.; призн.) билет №12. 1)признаки равенства треугольников (опр.; признаки равенства прямоугольных треугольников (т.) 2)центральные углы, вписанные углы (опр.; т.; след ).т. о хордах. билет №1з. 1)параллельные прямые (опр.; 3 св-ва) 2)четые замечательные точки треугольника билет №14. 1)аксиома параллельных прямых (2 . о расстоянии между параллельными прямыми 2)т. пифагора (прямая и обратная) билет №15. 1)параллельные прямые (3 призн.) 2)окружность, описанная около треугольника (опр.; следствие о вписанных четырёхугольниках. билет №16. 1)перпендикулярные прямые (опр.; к прямой (опр.; т.) 2)окружность, вписанная в треугольник (опр.; следствие об описанных четырёхугольниках. билет №17. 1)3адачи на построение (угол равный данному; биссектриса угла; середина отрезка; перпендикуляр к прямой) 2)соотношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника (вывод таблицы sin а; cos а; tg а; опр.) билет №18. 1)т.о соотношении между сторонами и углами (2 т. неравенство треугольника. 2)признаки подобия треугольников (опр.; т. об отношении площадей подобных треугольников.
Значит, х=(х1+х2)/2
у=(у1+у2)/2
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4)
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС|
(дальше это векторы)
АД (-2-0;-4-(-4))
АД (-2;0)
АС (-1-0;-3-(-4))
АС (-1;1)
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2
|АД|=2;|АС|=корень из 2
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2
Значит, угол равен 45 градусов.
1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.