Биссектриса одной стороны треугольника разделяет стену. Определите тип треугольника,
А) Прямоугольный.
Б) разные стены,
В) Равносторонний.
D) Невозможно определить
8. Периметр равностороннего треугольника 32 см, напротив основания.
Биссектриса угла образует треугольный периметр.
Разделите на два треугольника по 24 см. Длина этой биссектрисы
находить.
А) 6 см.
Б) 8 см, В) 12 см. D) 16 см,
Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9];
х min = 0; х max = -5,5; 6;
y наиб. = 4; y наим. = -5.
2. Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9];
Функция убывает на промежутке [-1; 3] ;
х min = 3; х max = -1;
y наиб. = 6 ; y наим. = 0.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, в каких промежутках функция возрастает, в каких промежутках она убывает, найти её локальный максимум и локальный минимум, наибольшее и наименьшее значения.
Функция f(x) задана на промежутке [-9; 9]
1. Рассмотрим первый график.
1) Определим промежутки возрастания.
Функция возрастает, если при увеличении значения аргумента, значение функции тоже увеличивается.
Функция возрастает на промежутках [-9; -5,5] ; [0; 6]
2) Определим промежутки убывания.
Функция убывает, если при увеличении значения аргумента, значение функции уменьшается.
Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9]
3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.
Точку х₀ называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенствоf(x) ≥ f(x₀)
х min = 0
Точку х₀ называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенствоf(x) ≤ f(x₀)
х max = -5,5; 6
4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшим или наименьшим значением функции на промежутке называют наибольшее или наименьшее значение, которое достигает эта функция на указанной области.
На графике видим, что
y наиб. = 4 при х = -5,5;
y наим. = -5 при х = 0.
2. Рассмотрим второй график.
1) Определим промежутки возрастания.
Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9]
2) Определим промежутки убывания.
Функция убывает на промежутке [-1; 3]
3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.
х min = 3;
х max = -1.
4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.
На графике видим, что
y наиб. = 6 при х = -1
y наим. = 0 при х = 3.
•Примем сторону АС за «х», СВ за «у», СК за «z».
•Рассмотрим треугольник ВКС:
Выразим гипотенузу ВС через катеты ВК и КС: у^2 = 36^2 + z^2
•Рассмотрим треугольник СКА:
Выразим гипотенузу СА через катеты СК и КА: z^2 + 4^2= x^2
•Рассмотрим треугольник АВС, найдём гипотенузу: АВ= 36+4 = 40. Выразим через катеты: х^2 + у^2 = 40^2
• Составим систему уравнений:
х^2 + у^2 = 40^2
y^2= 36^2+ z^2
x^2= z^2+4^2
•решаем:
z(СК)= 12, x (АС)= 4 квадратный корень из 10, у(CB)= 12 квадратный корень из 10
•найдём периметр треугольника:
Р = АС + ВС + АВ = 40 + 4 квадратный корень из 10 + 12 квадратный корень из 10 = 40 + 16 квадратный корень из 10
ответ: катеты равны: 4 квадратный корень из 10, 12 квадратный корень из 10. Р= 40 + 16 квадратный корень из 10