Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Amana95
02.01.2021 05:57 •
Геометрия
Биссектриса прямого угла треугольника делит его гипотенузу на отрезки, длины которых 25 и 36. найдите площадь треугольника.
Показать ответ
Ответ:
Мальвина1122
08.10.2020 14:01
1)Пусть AC = x, а BC = y. AC-больший катет, а BC - меньший катет. Тогда AB-гипотенуза, а CM - биссектриса.
AB = AM + MB = 20+15 = 35
2)По теореме Пифагора в данно треугольнике AB² = AC² + BC².
35² = x² + y²
3)Мы знаем. что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. поэтому
AM/AC = MB/BC
20/x = 15/y
Теперь выражу отсюда y:
y = 3x/4
4)В теорему Пифагора подставлю y.
x² + (3x/4)² = 35²
x² + 9x²/16 = 35²
Домножу на 16 это уравнение:
16x² + 9x² = 35² * 16
25x² = 35² * 16
отсюда x = 28
y = 3 * 28/4 = 21
S(ABC) = 0.5 * xy = 0.5 * 588 = 294
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Tanya20042017
08.04.2020 03:48
Знайдіть площу ромба, одна сторона якого дорівнює 25 см , а одна із діагоналей 40 см...
Myziki
24.11.2021 14:56
Қай суретте шеңберге жүргізілген жанама мен хорда бейнеленген...
lep111
05.04.2021 05:02
Градусних мір одного з кутів утворених при перетині січною двох паралльних прямих дорівнює 140 градусів знайдіть градусну міри решти скми кутів...
sofianastusenko
01.02.2023 05:09
Усі кути опуклого n-кутника гострі. Знайдіть n...
tanyabilotserko
22.10.2020 08:12
Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны 4 см.Один из углов 45°.Найдите площадь трапеции...
2006anna1
25.05.2020 07:45
Диагональ LN параллелограмма KLMN перпендикулярна KN. Найдите площадь параллелограмма KLMN ,если KL= 12 см , а угол K = 41 градусу. Можно чертеж вместе с решением ....
ROUSWOOD
30.05.2023 19:58
Найдите расстояние точек если, с (1; -1) д(-3; -3)...
Victoria0NK
17.03.2020 21:06
Найди сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 414 мм....
Katyaguccigang
10.07.2020 06:44
Дано: конус l = 10см d = 16см v - ?...
makssssimfrank
25.03.2020 00:05
Две прямые пересекаются найдите величину не развернутого угла если величину трёх углов составляет 224°...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
AB = AM + MB = 20+15 = 35
2)По теореме Пифагора в данно треугольнике AB² = AC² + BC².
35² = x² + y²
3)Мы знаем. что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. поэтому
AM/AC = MB/BC
20/x = 15/y
Теперь выражу отсюда y:
y = 3x/4
4)В теорему Пифагора подставлю y.
x² + (3x/4)² = 35²
x² + 9x²/16 = 35²
Домножу на 16 это уравнение:
16x² + 9x² = 35² * 16
25x² = 35² * 16
отсюда x = 28
y = 3 * 28/4 = 21
S(ABC) = 0.5 * xy = 0.5 * 588 = 294