Углы в равностороннем треугольнике равны 60°. Биссектриса в таком треугольнике, проведенная из любой вершины, является высотой и медианой, деля его на 2 равных прямоугольных.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников:
∠α = 60/2 = 30° — по свойству биссектрисы. прилежащий к нему катет (h) — наша биссектриса. гипотенуза (c) — сторона треугольника.
Найдя гипотенузу прямоугольного треугольника, найдем и сторону равностороннего треугольника.
Углы в равностороннем треугольнике равны 60°. Биссектриса в таком треугольнике, проведенная из любой вершины, является высотой и медианой, деля его на 2 равных прямоугольных.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников:
∠α = 60/2 = 30° — по свойству биссектрисы. прилежащий к нему катет (h) — наша биссектриса. гипотенуза (c) — сторона треугольника.
Найдя гипотенузу прямоугольного треугольника, найдем и сторону равностороннего треугольника.
Воспользуемся формулой косинуса угла.
ответ: сторона равна 80.