В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
jaz5
jaz5
01.02.2022 00:17 •  Геометрия

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки 3 и 4. при этом создает угол с этой стороной 60 градусов. найти длину биссектрисы.

Показать ответ
Ответ:
imhopro
imhopro
22.06.2020 08:24
Отношение боковых сторон равно 3/4, поэтому их длины можно записать, как 3*х и 4*х, где х - неизвестная величина. 
Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы L и отрезки основания 3 и 4.
L^2 + 3^2 - 3*L = 9*x^2;
L^2 + 4^2 + 4*L = 16*x^2;
(учтено, что cos(60°) = 1/2; cos(120°) = -1/2)
16*(L^2 + 3^2 - 3*L ) = 9*(L^2 + 4^2 + 4*L);
это даже не квадратное уравнение (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L = 0 очевидно является решением)
7*L^2 - (48 + 36)*L = 0; L^2 - 12*L = 0;
L = 12.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота