Примем коэффициент отношения АК:КD равным а. ⇒ АD=3а, КD=2a.
ВК - биссектриса ⇒ ∠СВК=∠АВК. Но ∠СВК=∠ВКА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВК. Поэтому ∠АВК=∠АКВ. Треугольник АВК равнобедренный по равенству углов при основании ВК. ⇒ АК=АВ=12 см.
Ответ: Р=64 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения АК:КD равным а. ⇒ АD=3а, КD=2a.
ВК - биссектриса ⇒ ∠СВК=∠АВК. Но ∠СВК=∠ВКА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВК. Поэтому ∠АВК=∠АКВ. Треугольник АВК равнобедренный по равенству углов при основании ВК. ⇒ АК=АВ=12 см.
Тогда 3а=12
а=12:3=4
АD=3а+2а=5а.
АD=5•4=20 см
CD=AB=12 см
BC=AD=20 см
P(ABCD)=2•(12+20)=64 (см)