Биссектриса углов a и d параллелограмма abcd в точке - вопрос №1885483 от 10д 05.07.2020 07:40

Question

Геометрия: Биссектриса углов a и d параллелограмма abcd в точке м, лежащей на стороне bc. найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36см

10д · Answer

Параллелограмм АВСД, АМ и ДМ - биссектрисы
уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние=уголВАМ, треугольникАВМ равнобедренный, АВ=ВМ=СД=х, уголАДМ=уголДМС как внутренние разносторонние=уголМДС, треугольник МДС равнобедренный, СД=МС=х
ВС=ВМ+МС=х+х=2х=АД
периметр=х+2х+х+2х, 36=6х, х=6=АВ=СД, АД=ВС=2*6=12