Биссектрисы md и kc равнобедренного треугольника mpk с основанием mk пересекаются в точке o. докажите, что треугольник moc равен треугольнику kod. heeel

Обозначим меньшее основание через Х, тогда большее основание равно 3*Х.
Площадь трапеции равна (а+b)/2*H.
Рассмотрим треугольник ВKP и треугольник ВСP они равны по трём сторонам (ВС=KP по условию, сторона BP-общая , ВК=СР, тк.точки соединяющие равные отрезки ВС и КР лежат на параллельных прямых ВС и АД). Отсюда имеем: площадь треугольника ВСР =2.
Рассмотрим параллелограмм КВСР (это параллелограмм, т.к стороны равны и попарно параллельны) его площадь равна 2+2=4, по формуле площади параллелограмма находим     S=КР*СН (СН- высота параллелограмма опущенная на сторону КР, она же высота трапеции АВСД). Подставим известные значения 4=Х*СН
СН=4/X.
Подставим значение высоты в формулу площади трапеции 
S=(X+3*X)/2*4/X=8 
Площадь трапеции равна 8

Пусть AD | | BC ;AB=CD ; B и D тупые  углы трапеции.
<ABD=<CBD ; O_точка пересечения  диагоналей AC и  BD ;  CO/AO=3/13.

Для удобства обозначаем AD=a ;   BC =b ;  BE⊥A D,  E ∈ [AD] ,BE=48 см .
<ABD=<CBD , но <CBD =< ADB (как накрест лежащие углы )  ⇒AB =AD =a;
AE =(a-b)/2 =(a -3a/13)/2 = 5a/13.  (ΔCOB  подобен ΔAOD   CB/AD=CO/AO).
Из ΔAEB : по теореме Пифагора √(AB² -AE)² = BE ;
√(a² -(5a/13)²) =48 см  ;
12a/13 =48 ⇔a/13 =4    * * * ⇒a =52 (см ) ; b =3a/13 =3*52/13 =12 (см) . * * *
Периметр трапеции : P= AD +2AB  +BC = a+2a + 3a/13 =3*14*a/13 =3*14*4=168 (см) .
ответ: 168 см .