Биссектрисы треугольника abc пересекаются в точке - вопрос №3710253 от dimakalabin 04.06.2022 12:19

Question

Геометрия: Биссектрисы треугольника abc пересекаются в точке i. прямые, проходящие через точку i параллельно сторонам ab и ac, пересекают сторону bc в точках x и y соответственно. известно, что bx=4, xy=5, yc=6. найдите периметр треугольника abc.

dimakalabin · Answer

Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник.

BXI, IYC - равнобедренные, XI=BX=4, IY=YC=6

P(IXY)= 4+5+6 =15

IXY~ABC (стороны параллельны)

k= XY/BC =5/15 =1/3

P(ABC)= 3*P(IXY)= 15*3 =45

Биссектрисы треугольника abc пересекаются в точке i. прямые, проходящие через точку i параллельно ст