Блиц 6 опрос по теме «НОД» 1 Что называется наибольшим общим делителем нескольких натуральных чисел? 2. Какое число является наибольшим общим делителем чисел 6 и 8? 3. Если HОД (a, b) = 1, то как называются числа аны? Заполни пропуски, закончи фразу: общими делителями чисел 24 и 60 являются наибольший из них — число 5. Три первых двузначных числа, общим делителем которых будет 5, это числа Числа 18 и 19 являются ..., так как HОД (18; 19) Если в правильной дроби числитель и знаменатель взаимно простые числа, а знаменатель равен 8, то это дроб. 8. Если HОД (x, y) - 12, то к может быть равен ..., а может быть равен 9. Что нужно сделать, чтобы найти наибольший обший делитель нескольких натуральных чисел? 10. Закончи фразу: так как число 12 кратно числу 4, то НОД (12; 4) 11. Если число укратно числу то НОД (у; ) - 12. Так как число 6 — делитель 24, то НОД (6; 24) 13. Чтобы доказать, что числа аиф – взаимно простые, нужно
Перпендикулярные плоскости образуют двугранный угол, линейный угол которого образован лучами с общим началом на ребре двугранного угла, проведенными в его гранях перпендикулярно ребру.
Здесь грани - плоскости треугольников АВС и АВС1, ребро двугранного угла – АВ.
НС⊥АВ; НС1⊥АВ, угол СНС1=90° по условию.
∆ АВС и ∆ АВС1 равнобедренные прямоугольные, углы при их общем основании АВ равны 45°, ⇒ они равны по 2-признаку равенства треугольников.
∆ СНС1- прямоугольный. Его катеты равны высотам=медианам равных треугольников. Следовательно, он равнобедренный.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. ⇒
НС=НС1=3
СС1=3•sin45°=3√2 см
2)
Расстояние от точки М до плоскости - длина отрезка МН, проведенного между ними перпендикулярно. МН=18
Расстояние от точки М до ребра двугранного угла - длина отрезка МК, проведенного между ними перпендикулярно.
∆ МКН - прямоугольный. Его гипотенуза МК=МН:sin60°
1).
Перпендикулярные плоскости образуют двугранный угол, линейный угол которого образован лучами с общим началом на ребре двугранного угла, проведенными в его гранях перпендикулярно ребру.
Здесь грани - плоскости треугольников АВС и АВС1, ребро двугранного угла – АВ.
НС⊥АВ; НС1⊥АВ, угол СНС1=90° по условию.
∆ АВС и ∆ АВС1 равнобедренные прямоугольные, углы при их общем основании АВ равны 45°, ⇒ они равны по 2-признаку равенства треугольников.
∆ СНС1- прямоугольный. Его катеты равны высотам=медианам равных треугольников. Следовательно, он равнобедренный.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. ⇒
НС=НС1=3
СС1=3•sin45°=3√2 см
2)
Расстояние от точки М до плоскости - длина отрезка МН, проведенного между ними перпендикулярно. МН=18
Расстояние от точки М до ребра двугранного угла - длина отрезка МК, проведенного между ними перпендикулярно.
∆ МКН - прямоугольный. Его гипотенуза МК=МН:sin60°
MK=18:(√3/2)=12√3