Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9, а основание равно 10. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Показать ответ

Ответ:

dissdd7

09.11.2021 14:46

Дано:

ΔDKM.

P ∈ DK, N ∈ MK.

DM║PN.

KP = 8 см.

PD = 20 см.

S(ΔDKM) = 98 см².

Найти:

S(DPNM) = ?

1) Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него подобный треугольник. В нашем случае DM║PN, следовательно, ΔPKN~ΔDKM.

2) ∠PNK = ∠DMN (как накрест лежащие при параллельных прямых), поэтому, для ΔPKN и ΔDKM противолежащие этим углам стороны - сходственные стороны (PK и DK - сходственные стороны).

3) Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

То есть :

$\frac{DK}{PK} = k\\\frac{28}{8} = 3,5\\k=3,5$

Коэффициент подобия = 3,5.

4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

То есть :

$\frac{S(DKM)}{S(PKN)} =k^{2} \\\frac{98}{S(PKN)} = 3,5^{2} \\\frac{98}{S(PKN)} = 12,25\\ S(PKN)=8$

S(ΔPKN) = 8 cм².

5) S(DPNM) = S(ΔDKM)-S(ΔPKN) = 98 см²-8 см² = 90 см² (по свойству площадей многоугольников).

ответ: 90 см².

Прямая, параллельная стороне DM треугольника DKM, пересекает его сторону DK в точке P, а сторону MK

0,0(0 оценок)

Ответ:

YomiTan

20.03.2020 19:11

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ-32 см, ВС-40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД Рассмотрим треугольник ABE: Угол АЕВ-90 градусов, Гипотенуза АВ-32 см, Катет АЕ-16 см (по условию задачи) По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту): BE- VIAB^2-АЕЛ2)- V(32^2-16^2)- V1024- 256)- V768 см. Теперь рассмотрим треугольник ВДЕ: ДЕ-АД-АЕ-40-16-24 см. ВЕ-V768 см. Угол ВЕД-90 градусов По теореме Пифагора найдем ВД: V768+576)- V1344-8V21 см или приблизительно 36,66 см. ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8V21 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия