Войти Регистрация Спроси ai-bota

Боковая сторона равнобедренного треугольника, в который вписана окружность, равна 50 см. высота этого же треугольника, равна 40 см.найдите расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника

Показать ответ

Ответ:

marine25

31.08.2020 22:15

Пусть дан треугольник ABC. Точки касания окружности с боковыми сторонами - M и N, высота BK.

По теореме Пифагора
$AK= \sqrt{50^2-40^2}= \sqrt{900}=30$

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, AM=AK (так же как и KC=CN), а значит MB=BN=50-30=20см

Треугольники MBN и ABC подобны
⇒
$\dfrac{MN}{AC}= \dfrac{MB}{AB}$

$\dfrac{MN}{60}= \dfrac{20}{50} \\ MN=24$

ответ: 24см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lanv

25.01.2023 19:12

.(Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, если боковая сторона и основание соответственно равны: 1)26см и 20см; 2)17см и 16см; 3)13см и 10см. ( ото я...

anonim1235

25.01.2023 19:12

Зайти площу ромба, периметр якого дорівнює 16см, а висота 3 см...

lehaguy

25.01.2023 19:12

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. боковое ребро образует с высотой пирамиды угол α. найдите объем пирамиды....

puzhalina77Frik

25.01.2023 19:12

.(Основание прямой призмы-прямоугольная трапеция с основаниями 9 см и 14см и большей боковой стороной 13см. найти объем призмы, если её высота=10см)....

PonyLove11

25.01.2023 19:12

Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда в основании которого лежит квадрат со стороной 6см, а объем равен 122,4см кубических...

Nastya4816

25.01.2023 19:12

.(Найдите диагональ квадрата, если его сторона равна 2корень2. с ответом и решения буду вам блогодарно а то чего то у меня не получаеться: (()....

panerik6

25.01.2023 19:12

Зная координаты точек а(1,2), в(3,2) и с(1,4), найти угол между векторами ав и ас....

усенок

25.01.2023 19:12

.(Внутренний угол треугольника равен разности 2 внешних ,не смежных с ним. докажите что данный треугольник - прямоугольный)....

latypova04

18.05.2020 02:18

.(Из точки данной окружности проведены две хорды равные радиусу. найдите угол между ними)....

vaselzhiriy

18.05.2020 02:18

Круг радиуса 6 см касается 3х сторон прямоугольника, одна из сторон которого равна 14 см. найдите расстояние от центра круга до каждой стороны и от каждой вершины этого прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку