Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30°. площадь боковой поверхности пирамиды равна 50√15 найти объем пирамиды ребятки, спать охото пипец

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.
Обозначим через т. О  - центр окружности
тогда по условию уголAOB=6x  ,  уголAOB (этот угол типо как сумма углов AOC и COB)=9x. В сумме эти углы дают 360
6х+9х=360, значит х=24

Значит уголAOB=6*24=144
Треугольник AOB равнбедренный (АО=ОВ=радиусу окружности), значит углы при основании равны, значит угол ОAB=(180-144)/2=18

Угол В опирается на диаметр, значит он равен 90
тогда угол С= 180-уголВ-уголОАВ=180-90-18=72

ответ: 18 , 90, 72

Совершив геометрические построения, согласно условию задачи, увидим, что у нас образовались треугольники KM1P1 и KM2P2 . 
У них общий угол K, а, поскольку плоскости α и β параллельны, то прямые М1 Р1  и М2 Р2 , лежащие на этих плоскостях, также параллельны. Поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам. То есть имеют равные углы. 

Поскольку треугольники KM1P1 и KM2P2  подобны, то 
М1 Р1 / М2 Р2 = КМ1 / KМ2 

Обозначим KМ2 как х. Таким образом : 
4 / 9 = 8 / x 
4x = 72 
x = 18