Боковое ребро правильной треугольной пирамиды sabc равно 5, а длина стороны основания равна 6. найдите косинус угла а между прямыми см и ав, где точка м- середина ребра sb. в ответ запишите : корень из 97 соsа.
Пирамида правильная, поэтому в ее основании лежит правильный треугольник, а грани ее являются равными равнобедренными треугольниками. MN параллельна АВ и является средней линией тр-ка АSВ. Значит MN=3. Косинус угла при основании граней равен Cos(SВА)=3/5. По теореме косинусов: МС²=ВМ²+ВС²- 2*ВМ*ВС*cos(MBC) = 36+6,25 - 2*6*2,5*3/5 =24,25=97/4. Искомый cos(NMC)=3/2:97/4 =6/97. ответ: корень из 97 соsа или √(97*6/97) =√6. (если я правильно понял фразу: "В ответ запишите : корень из 97 соsа".
MN параллельна АВ и является средней линией тр-ка АSВ. Значит MN=3.
Косинус угла при основании граней равен Cos(SВА)=3/5. По теореме косинусов:
МС²=ВМ²+ВС²- 2*ВМ*ВС*cos(MBC) = 36+6,25 - 2*6*2,5*3/5 =24,25=97/4.
Искомый cos(NMC)=3/2:97/4 =6/97.
ответ: корень из 97 соsа или √(97*6/97) =√6.
(если я правильно понял фразу: "В ответ запишите : корень из 97 соsа".