Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4 см,а сторона основания 6 см.Найдите периметр сечения,проходящего через ребро A1B1 и точку M-середину ребра

В треугольной пирамиде Найдём площадь боковой поверхности, как сумму площадей боковых граней. Т. к. площади двух граней одинаковы и они являются прямоугольными треугольниками, найдём их катеты: АС=а- по условию, найдём AD из прямоугольного треугольника DKA , где К- пересечение апофемы грани DBC со стороной ВС. АК=а корней из 3 делить на 2. Тогда AD=АК*tg30 градусов, AD=а корней из 3разделить на 2 и умножить на 1/ на корень из 3. Получим AD=а/2. Тогда площадь треугольника ADC будет а/2*а*1/2=а в квадрате делённое на 4, но таких площадей 2, тогда их сумма будет а квадрат разделить на 2. Найдём площадь грани DCB, для этого найдём DK=а корней из3 разделить на 2 и умножить на cos30=а корней из 3 делить на 2 и умножить на cos 30= а корней из 3 делить на 2* на корень из 3 делённое на 3=3а/4. Найдём площадь а*3а/4 и разделитьна 2. Получим 3а в квадрате разделить на 8. Найдём площадь боковой поверхности: а квадрат делить на 2+ 3а квадрат разделить на .8.
2.В основании ромб, с остым углом 60 градусов, значит высота ромба будет: а*sin60=а корней из 3 разделить на 2. Построим плоскость сечения. Это будет AD1C1B, построим угол наклона этой плоскости к основинию: Проведём два перпендикуляра к ребру АВ -это DP в основании и D1P в плоскости сечения. Найдём высоту призмы: DK*tg60=а корней из 3 на 2 умножить на корень из 3=3а/2. Найдём площадь поверхности: S ромба умножим на 2 , прибавим 3а/2*а*4=6а в квадрате. Сложим полученные величины:6а в квадрате+ площадь ромба, а она равна а квадрат корней из 3 разделить на 2. И так ответ 6а в квадрате +а в квадрате корней из 3.

Построение: 

Проведем произвольную прямую а. Отметим на ней точку В. 

1) Из вершины В данного угла раствором циркуля, равным длине ВК,  делаем насечки М и Е на сторонах угла.

2) Соеденим точки М и Е. 

3) Отложим на прямой а от В отрезок BК, равный ВМ=биссектрисе ВК. 

4) Из точки К проведем полуокружность радиусом, равным отрезку МЕ 

5) От В раствором циркуля, равным ВЕ, проведем полуокружность до пересечения с полуокружностью из К 

6) Через точку пересечения полуокружностей проведем луч ВЕ'. Данный по условию угол построен.  

7)  Точно так же построим угол, равный построенному, в другой полуплоскости от прямой а. Получившийся угол равен двум углам ВКС ( в котором ВК - биссектриса)

8)  Из К, как из центра, проведем полуокружность радиусом. равным отрезку СК. Точку пересечения с лучом ВЕ' обозначим С. 

9) От С через К проведем прямую до пересечения со второй стороной  построенного угла ( которая по другую сторону от а).Точку пересечения обозначим А. 

10) Треугольник АВС построен. В нем ВК - биссектриса заданной длины, угол СВА=2 угла СВК, КС равен заданному отрезку СК.