Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 50ᴼ20ʹ.Длина ребра равна 27см.Найти объем пирамиды и площадь боковой поверхности.
Пусть стороны прямоугольника равны a и b соответственно, а диагональ равна d
Если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. Сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть
a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника
Вторую сторону прямоугольника определяем по формуле Пифагора
b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника
Строишь треугольник со сторонами АВ и ВС и основанием АС, затем проводишь Высоту из точки В к основанию.Далее заходим в прямоугольный треугольник АВН( Н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). Поскольку угол В =120 градусам, то углы А и С равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). Ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту ВН(ВН=9/2=4,5см.)Ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле S=1,5АС*ВН. S= 6*4,5=27 см.
Пусть стороны прямоугольника равны a и b соответственно, а диагональ равна d
Если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. Сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть
a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника
Вторую сторону прямоугольника определяем по формуле Пифагора
b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника
Периметр равен:
p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)
Площадь равна:
s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)