Бойында С нүктелері бір түзудің
1.12. О нүктесі - АВ кесіндісінің ортасы, ал 0 - AC кесін-
сінің ортасы. Егер: 1) АВ = 2 см болса, онда АС, СВ, АО, ОВ
есінділерінің ұзындығын; 2) св= 3,2 м болса, онда АВ, АС,
О және ОВ кесінділерінің ұзындығын табыңдар.
1.13. 1) А, В, С нүктелері а түзуінде жатады және AB
5 см, ВС - 7 см. АС-ның ұзындығы қандай болуы мүмкін?
С нүктесі - АВ кесіндісінің ортасы және АВ = 7 м 5,8 см
олса, онда АС-ның ұзындығын дециметр есебімен табыңдар.
1.14. 1) M, N, K нүктелері т түзуінде жатады және MN =
- 8 см, NK - 12 см. МК кесіндісінің ұзындығы қандай бо-
уы мүмкін? 2) Егер F нүктесі - EL кесіндісінің ортасы және
CF - 3 дм 12 см болса, онда EL кесіндісінің ұзындығы неше
етр?
А 1 А және В нүктелері а түзуінің екі жағында жата-
2)
т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0
т.е. только три первые цифры изменяются,
а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,
и 0 можно не рссматривать вообще,
т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)
переформулируем с учетом сказанного:
сколькими можно выбрать три разные цифры из пяти цифр 1,3,5,7,9
формула для размещений (без повторений) из 5 элементов по 3 дает
5!/(5-3)!=3*4*5=60
ответ: 60 чисел
D - диагональ квадратного основания
L - боковое ребро
α = 45гр. - угол между боковым ребром L и диагональю D
a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды
А - апофема (высота боковой грани)
Площадь одной боковой грани равна S = 0.5a·A.
Боковых граней - четыре, поэтому площадь боковой поверхности равна
S = 4·0.5a·A
S бок= 2а·А
Видим, что следует найти сторону а и апофему А.
Половина диагонали квадратного основания 0,5D, высота пирамиды Н и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник (L - гипотенуза).с углом αмежду L и 0,5D/
Поскольку один угол тр-ка равен 90гр., другой - 45гр., то третий угол тоже равен 45 гр., то тр-к равнобедренный, и 0,5D = H = 8см.
вся диагональ D = 2·8 = 16см.
Диагональ квадрата равна D = a√2, откуда
сторона квадрата равна а = D/√2 = 16/√2 или
а = 8√2 см.
Высота пирамиды Н, апофема А и половина стороны квадрата 0,5а образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой А. Найдём А по теореме Пифагора:
А² = (0,5а)² + Н²
А² = (4√2)² + 8² = 32 + 64 = 96
А = √96
А = 4√6 см.
S бок = 2·(8√2)·(4√6) = 64√12 = 128√3 (см²)
ответ: 128√3 см²