Будь ласка, іть
основою паралелепіпеда є ромб зі стороною b і гострим кутом альфа, а бічні грані - паралелограми з гострим кутом бета. бічне ребро паралелепіпеда дорівнює a. знайдіть:
1) площу бічної поверхні паралелепіпеда;
2) площу меншого діагонального перерізу;
3) висоту паралелепіпеда
Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.
Т.е. верхняя и нижняя части - два конуса с общим основанием АА₁ и радиусом, равным высоте АО данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.
Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами встречается в задачах часто, его площадь легко запоминается и равна 84 см²
S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней.
2S=a*h
h=2S:а
h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов.
Рассмотрим рисунок.
Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁
S =πrl
S₁=π*12*13
S₂=π*12*15
S общ=12π(13+15)=336 π
при π=3,14
S=1055,04см²
при π полном ( на калькуляторе)
S=1055,575 см²
h² =a₁*b₁,где a₁ и b₁ проекции катетов a и b на гипотенузе(отрезки разд. высотой) || Пусть a₁ =9 см ; b₁= (h+4) см || .
h² =9(h+4) ;
h² -9h -36 =0 ;
[h= -3 ( не решения ) ; h =12 (см) .
b₁ =h+4 = 12+4 =16 (см).
Гипотенуза c = a₁+b₁ = 9 см+ 16 см =25 см .
a =√(a₁²+ h²) = √(9²+ 12²) =15 (см) . || 3*3; 3*4 ; 3*5 ||
или из a² =c*a₁=25*9⇒ a=5*3 =15 (см) .
b = (b₁²+ h²) = √(16²+ 12²) = 20 (см) . || 4*3; 4*4 ; 4*5 ||
или из b² =c*b₁=25*16 ⇒ b=5*4 =20 (см) .
ответ: 15 см, 20 см, 25 см . || 5*3; 5*4 ; 5*5 |