если провести прямую с точки F в точку D то будет прямоугольный треугольник, и того с этого треугольника найдем ДФ с теоремы пифагора, нам известна сторона АФ = 4 и АД = 4 и ДФ = корень из АФ в квадрате + АД вквадрате = корень из 32
потом проведем източки Ф в точку С и найдем по тойже схеме по теореме пифагора а нам известно что БФ = 8 а БЦ = 4 и того корень кв из 8 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 80.
таким образом мы нашли длины прых из точки Ф в точки Ц иД ФЦ = корень из 80, ЦД = корень из 32
См. рисунок в приложении наклонная FA⊥ AD , так как её проекция ВА⊥AD наклонная FO⊥AC , так как её проекция ВО ⊥ AC ( BD⊥AC- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны)
По теореме Пифагора диагональ квадрата АС=√(4²+4²)=4√2 Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам АО=ОС=ВО=ОD=2√2
По теореме Пифагора из Δ AFB AF²=AB²+FB²=4²+8²=16+64=80 AF=√80=4√5 Аналогично расстояние FC до стороны CD равно 4√5
По теореме Пифагора из Δ FBO FO²=AO²+FB²=(2√2)²+8²=8+64=72 FO=√72=6√2
Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8
если провести прямую с точки F в точку D то будет прямоугольный треугольник, и того с этого треугольника найдем ДФ с теоремы пифагора, нам известна сторона АФ = 4 и АД = 4 и ДФ = корень из АФ в квадрате + АД вквадрате = корень из 32
потом проведем източки Ф в точку С и найдем по тойже схеме по теореме пифагора а нам известно что БФ = 8 а БЦ = 4 и того корень кв из 8 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 80.
таким образом мы нашли длины прых из точки Ф в точки Ц иД ФЦ = корень из 80, ЦД = корень из 32
наклонная FA⊥ AD , так как её проекция ВА⊥AD
наклонная FO⊥AC , так как её проекция ВО ⊥ AC ( BD⊥AC- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны)
По теореме Пифагора диагональ квадрата АС=√(4²+4²)=4√2
Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам
АО=ОС=ВО=ОD=2√2
По теореме Пифагора из Δ AFB
AF²=AB²+FB²=4²+8²=16+64=80
AF=√80=4√5
Аналогично расстояние FC до стороны CD равно 4√5
По теореме Пифагора из Δ FBO
FO²=AO²+FB²=(2√2)²+8²=8+64=72
FO=√72=6√2
Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8