logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
GylenkoSasha
GylenkoSasha
01.08.2022 21:11 •  Геометрия

Буду признательна, если . найти величину угла в треугольнике abc, если a (2; 2; -4) b (2; -1; -1) c (3; -1; -2)

Показать ответ
Ответ:
макар95
макар95
07.10.2020 16:24
Координаты векторов АВ и ВС:
\overline{AB}=(2-2; \ -1-2; \ -1-(-4))=(0;-3;3) \\\overline{BC}=(3-2; \ -1-(-1); \ -2-(-1))=(1;0;-1)

Скалярное произведение:
\overline{AB} *\overline{BC}=0*1+(-3)*0+3*(-1)=-3

Длины векторов:
|\overline{AB} |= \sqrt{0^2+(-3^2)+3^2}= \sqrt{18}= 3\sqrt{2} \\
|\overline{BC} |= \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}= \sqrt{2}

Угол между векторами:
cosB= \cfrac{\overline{AB}*\overline{BC}}{|\overline{AB}|*|\overline{BC}|} =\cfrac{-3}{3 \sqrt{2} * \sqrt{2} } = -\cfrac{3}{6}=- \cfrac{1}{2} \ \ \ \ \to\ \ \ \angle B=120^o

ответ: 120°
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
малина106
малина106
05.05.2023 07:53
Перевод с греческого на слова: цилиндр,конус и шар...
АполинарияТВ
АполинарияТВ
21.10.2022 07:28
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А 1 и В 1 , делит их в отношении АА 1 :А 1 С= ВВ 1 :В 1 С=2:3 .Найдите А 1 В 1...
нурик200120
нурик200120
30.08.2021 21:33
Начертите АOС; b) внутри угла проведите луч ОM; c) найдите величину угла АOС, если СOM=360, АОМ в 4 раза меньше СOM....
dasha20079
dasha20079
22.08.2020 23:44
геометрия 7 класс надо!! Упростите выражение и найдите его значение: -2(3,5a-2,5)+4,5-1 при а=4/5 заранее большое...
Seleno4ka136
Seleno4ka136
07.10.2020 10:56
5. АВСD четырехугольник. Периметр АВСD равен 80 см, сторона AD больше стороны АВ на 5 см, стороны ВС на 4см, и стороны CD на 3 см. Найди длину AB, BC, CD, AD ?​...
moldirkurmanbek
moldirkurmanbek
26.03.2020 15:37
Установи правильное соответствие между условным знаком иизображением объекта справа, которомуон соответствует.о2т​...
Парень1231
Парень1231
10.03.2022 14:38
Два противоположных угла равнобедренной трапе-ции относятся как 2: 7. Найдите углы трапеции.​...
pavelakur
pavelakur
22.01.2021 18:30
найти промежутки убывания функции...
AknelaYouTuber
AknelaYouTuber
23.05.2021 14:42
Для острого угла α найдите sin α, tg α, ctg α, если cos α =0,6...
ruslangusen
ruslangusen
20.05.2021 01:45
Решите только к ним нужны решения, сейчас иначе 2 поставят, ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота