Будут ли равны треугольники вас и сдв если; а)ас=вд; б)оа=од; в)осв=овс. 7​

Находим длины сторон по разности координат точек.

"A(− 1, 0, 2) , B(1, − 2, 5) , C (3, 0, − 4)"                                                      

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 4 4 9 17 4,123105626

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 4 4 81 89 9,433981132

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)  = 16 0 36 52 7,211102551 .

Далее применяем формулу Герона.

Периметр АВС  Р =  20,76818931 p - a            p - b      p - c

Полупериметр р=  10,38409465 0,950113522 3,172992103 6,260989029

 S =   √196 = 14.  

Можно применить метод определения площади по векторам.

Находим векторы по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {1 - (-1); -2 - 0; 5 - 2} = {2; -2; 3}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-1); 0 - 0; -4 - 2} = {4; 0; -6}

S =  (1/2)* |AB × AC|

Находим векторное произведение векторов:

c = AB × AC

AB × AC =  

i        j      k

ABx      ABy      ABz

ACx       ACy       ACz

 =  

i       j               k

2      -2      3

4        0      -6

 =   i ((-2)·(-6) - 3·0) - j (2·(-6) - 3·4) + k (2·0 - (-2)·4) =  

 = i (12 - 0) - j (-12 - 12) + k (0 + 8) = {12; 24; 8}

Определяем модуль вектора с:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(12² + 24² + 8²) = √(144 + 576 + 64) = √784 = 28

Найдем площадь треугольника:

S =  (1/2) *28   =  14 .

цилиндр

осевое сечение - квадрат

d = 12 дм (диагональ)

S полн - ?

R - радиус.

h - высота

a - сторона квадрата.

Так как осевое сечение данного цилиндра - квадрат =>:

1)у квадрата все стороны равны.

у квадрата все углы прямые (по 90°)

2)а = h

3) Найдём сторону и высоту по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

Пусть х - сторона.

12² = х² + х²

144 = 2х²

72 = х²

х² = 72

х = 6√2; -6√2.

Возможные решения: х = 6√2, x = -6√2.

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 6√2.

Итак, a = h = 6√2 дм

4) R = a/2

R = 6√2/2 = 3√2 дм.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

S полн = S бок + 2S осн

S бок = 2пRh

S бок = (2 * 3√2 * 6√2)п = 72п дм²

S осн = пR²

=> 2S осн = пR² * пR²

2S осн = п(3√2)² * п(3√2)² = 18п * 18п = 324п дм²

S полн = 72п + 324п = 396п дм²