Cічна перетинає дві дані прямі; при цьому утворилися внутрішні односторонні кути, pізниця яких дорівнює 36°, а відношення-3 : 2. доведіть. що дані прямі паралельні​

Вариант решения 1.
Площадь параллелограмма 
S=h*BC
Sтрапеции=h*(ВЕ+АD):2
Высота параллелограмма и трапеции общая.
ВЕ=ВС:2
АD=ВС=2 ВЕ 
ВЕ+АD=3ВЕ=3ВС:2
Sтрап=h*(3ВС:2):2
Sтрап=3 SABCD/4=3*92:4=69
Вариант решения 2
Соединим Е и D.
Соединим В с серединой АD. 
Соединим В и D.
Получились 4 равновеликих треугольника. 
Их высоты равны высоте параллелограмма, основания равны половине ВС и половине АD. 
АD=ВС.
 Площадь каждого треугольника равна 1/4 площади параллелограмма. Площадь трапеции АВЕD= 3/4 площади параллелограмма. 
S трапеции =92:4*3=69

Обозначим трапецию как АВСД с онованиями ВС и АД и углом С равным 135 град. При этом АВ - меньшая сторона. По теореме о средней линии трапеции, она равна половине суммы оснований. Отсюда 21= (ВС+АД)/2. Отсюда ВС+АД=21*2=42. Отсюда ВС=42-АД. С другой стороны  АД/ВС=5/2. Отсюда ВС=2*АД/5. Приравляем 2 выражения и получим 2*АД/5=42-АД. Решаем и получаем АД=30. Сл-но ВС=42-30=12. Сумма углов трапеции равна 360 град. Значит угол Д=360-уголА-уголВ-уголС=360-90-90-135=45 град. Построим из углаС высоту СН к АД.Фигура АВСН прямоугольник. Значит ВС=АН=12. т.к.АД=АН+НД, то НД=АД-АН=30-12=18. Рассмотрим треугольник СНД. Он прямоугольный, значит уголНСД=180-уголД-уголСНД=180-90-45=45. т.к. уголНСД=углуД, то этот треугольник равнобедренный и НД=СН=18. Т.к. АВСН прямоугольник, то АВ=СН=18