Для оформления ответа на вопрос, нам понадобятся знания о тангенсе тригонометрического угла, а также о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте вспомним, что такое тангенс угла. Тангенс угла А (tg∢A) равняется отношению противолежащего катета (в данном случае стороны АС) к прилежащему катету (в данном случае стороне АВ).
Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо найти значения противолежащего и прилежащего катетов в треугольнике ABC.
Дано, что CA = 105 см и CB = 84 см.
Теперь рассмотрим, как можно найти значения сторон треугольника.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC. В данном случае, гипотенузой является сторона AB.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.
Применим эту формулу для нашего треугольника ABC, где AB – гипотенуза:
AB^2 = CA^2 + CB^2.
Подставим известные значения:
AB^2 = (105 см)^2 + (84 см)^2.
AB^2 = 11025 + 7056.
AB^2 = 18081.
Теперь мы можем найти длину гипотенузы AB, поскольку AB – это гипотенуза, возьмем положительный корень из полученного значения:
AB = √18081.
AB ≈ 134.52 см.
Таким образом, мы нашли длину гипотенузы, AB равняется примерно 134.52 см.
Теперь мы можем рассчитать значения тангенсов углов B и A, используя полученные значения сторон треугольника.
tg∢B = BC / AB.
tg∢B = 84 см / 134.52 см.
tg∢B ≈ 0.6247.
Таким образом, значение tg∢B равно примерно 0.6247.
tg∢A = AC / AB.
tg∢A = 105 см / 134.52 см.
tg∢A ≈ 0.7804.
Таким образом, значение tg∢A равно примерно 0.7804.
Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте вспомним, что такое тангенс угла. Тангенс угла А (tg∢A) равняется отношению противолежащего катета (в данном случае стороны АС) к прилежащему катету (в данном случае стороне АВ).
Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо найти значения противолежащего и прилежащего катетов в треугольнике ABC.
Дано, что CA = 105 см и CB = 84 см.
Теперь рассмотрим, как можно найти значения сторон треугольника.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC. В данном случае, гипотенузой является сторона AB.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.
Применим эту формулу для нашего треугольника ABC, где AB – гипотенуза:
AB^2 = CA^2 + CB^2.
Подставим известные значения:
AB^2 = (105 см)^2 + (84 см)^2.
AB^2 = 11025 + 7056.
AB^2 = 18081.
Теперь мы можем найти длину гипотенузы AB, поскольку AB – это гипотенуза, возьмем положительный корень из полученного значения:
AB = √18081.
AB ≈ 134.52 см.
Таким образом, мы нашли длину гипотенузы, AB равняется примерно 134.52 см.
Теперь мы можем рассчитать значения тангенсов углов B и A, используя полученные значения сторон треугольника.
tg∢B = BC / AB.
tg∢B = 84 см / 134.52 см.
tg∢B ≈ 0.6247.
Таким образом, значение tg∢B равно примерно 0.6247.
tg∢A = AC / AB.
tg∢A = 105 см / 134.52 см.
tg∢A ≈ 0.7804.
Таким образом, значение tg∢A равно примерно 0.7804.
Ответ: tg∢B ≈ 0.6247; tg∢A ≈ 0.7804.