Центрі О болатын шеңбер берілген.Шеңберді А Және В Нүктелерінде жанайтын екі түзу М нүктесінде өзара қиылысады.Егер ОМ=2R болса,осы түзулер арасындағы бұрышты табыңыз?
Хорошо, давайте построим график квадратичной функции y = -2x^2 + 6x пошагово:
Шаг 1: Начнем с определения основных точек графика.
Квадратичная функция у = -2x^2 + 6x представляет собой параболу. Чтобы найти основные точки (вершина, ось симметрии и точки пересечения с осями координат), нам нужно найти значения x, которые соответствуют этим точкам.
Вершина параболы имеет координаты (x, y). Формула для нахождения x-координаты вершины параболы -b/(2a), где a = -2 и b = 6. Поэтому x = -6/(2*-2) = -6/(-4) = 3/2 = 1.5.
Затем, чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в уравнение функции:
y = -2 * (1.5)^2 + 6 * 1.5 = -2 * 2.25 + 9 = -4.5 + 9 = 4.5
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1.5, 4.5).
Ось симметрии параболы всегда проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае ось симметрии проходит через x = 1.5.
Точки пересечения с осями координат:
Для нахождения точек пересечения параболы с осями координат, мы устанавливаем y = 0 и находим соответствующие значения x.
Уравнение -2x^2 + 6x = 0 можно разложить на множители: -2x(x - 3) = 0.
Это значит, что x = 0 или x - 3 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем x = 0 и x = 3.
Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (0, 0) и (3, 0).
Шаг 2: Построение графика с использованием найденных точек.
Теперь, когда у нас есть основные точки (вершина, ось симметрии, точки пересечения с осями), мы можем построить график.
Поместим вершину на графике, которая имеет координаты (1.5, 4.5). Можно отметить эту точку на графике.
Поскольку парабола симметрична относительно оси x = 1.5, мы можем отразить вершину и точки пересечения с осями координат относительно этой оси.
Таким образом, отразим точки (3, 0) и (0, 0) относительно оси x = 1.5.
Итак, мы получаем точки (0, 0), (1.5, 4.5) и (3, 0) на графике.
Теперь соединим эти точки плавной кривой линией, чтобы получить график квадратичной функции y = -2x^2 + 6x. Обратите внимание, что график должен быть симметричным относительно оси x = 1.5.
Надеюсь, что этот ответ достаточно подробен и понятен для Вас. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формулах площади трапеции и площади круга.
Формула площади трапеции:
S_трапеции = (a + b) * h / 2,
где a и b -- основания трапеции, h -- высота трапеции.
Формула площади круга:
S_круга = π * r^2,
где π (пи) -- математическая константа приблизительно равная 3.14, r -- радиус круга.
У нас в задаче говорится, что трапеция равнобедренная с боковой стороной 10. Значит, два основания трапеции равны. Обозначим их как a.
Также известно, что вписан круг с радиусом 2.
Нам нужно найти отношение площади трапеции к площади круга, то есть S_трапеции / S_круга.
Для начала найдем площадь трапеции. У нас есть только боковая сторона, но мы можем найти длину основания, используя свойство равнобедренности.
Так как боковая сторона равна 10, а радиус круга 2, мы можем построить равнобедренный треугольник со сторонами 2, 2 и 10. Здесь 10 - это сумма двух оснований трапеции.
Теперь нам нужно найти высоту трапеции, чтобы можно было найти площадь трапеции. Для этого рассмотрим равнобедренный треугольник с высотой, проведенной из вершины трапеции к основанию.
Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. В одном из этих треугольников катет равен 2, а гипотенуза равна высоте трапеции. Решим эту задачу с помощью теоремы Пифагора.
Шаг 1: Начнем с определения основных точек графика.
Квадратичная функция у = -2x^2 + 6x представляет собой параболу. Чтобы найти основные точки (вершина, ось симметрии и точки пересечения с осями координат), нам нужно найти значения x, которые соответствуют этим точкам.
Вершина параболы имеет координаты (x, y). Формула для нахождения x-координаты вершины параболы -b/(2a), где a = -2 и b = 6. Поэтому x = -6/(2*-2) = -6/(-4) = 3/2 = 1.5.
Затем, чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в уравнение функции:
y = -2 * (1.5)^2 + 6 * 1.5 = -2 * 2.25 + 9 = -4.5 + 9 = 4.5
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1.5, 4.5).
Ось симметрии параболы всегда проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае ось симметрии проходит через x = 1.5.
Точки пересечения с осями координат:
Для нахождения точек пересечения параболы с осями координат, мы устанавливаем y = 0 и находим соответствующие значения x.
Уравнение -2x^2 + 6x = 0 можно разложить на множители: -2x(x - 3) = 0.
Это значит, что x = 0 или x - 3 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем x = 0 и x = 3.
Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (0, 0) и (3, 0).
Шаг 2: Построение графика с использованием найденных точек.
Теперь, когда у нас есть основные точки (вершина, ось симметрии, точки пересечения с осями), мы можем построить график.
Поместим вершину на графике, которая имеет координаты (1.5, 4.5). Можно отметить эту точку на графике.
Поскольку парабола симметрична относительно оси x = 1.5, мы можем отразить вершину и точки пересечения с осями координат относительно этой оси.
Таким образом, отразим точки (3, 0) и (0, 0) относительно оси x = 1.5.
Итак, мы получаем точки (0, 0), (1.5, 4.5) и (3, 0) на графике.
Теперь соединим эти точки плавной кривой линией, чтобы получить график квадратичной функции y = -2x^2 + 6x. Обратите внимание, что график должен быть симметричным относительно оси x = 1.5.
Надеюсь, что этот ответ достаточно подробен и понятен для Вас. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формулах площади трапеции и площади круга.
Формула площади трапеции:
S_трапеции = (a + b) * h / 2,
где a и b -- основания трапеции, h -- высота трапеции.
Формула площади круга:
S_круга = π * r^2,
где π (пи) -- математическая константа приблизительно равная 3.14, r -- радиус круга.
У нас в задаче говорится, что трапеция равнобедренная с боковой стороной 10. Значит, два основания трапеции равны. Обозначим их как a.
Также известно, что вписан круг с радиусом 2.
Нам нужно найти отношение площади трапеции к площади круга, то есть S_трапеции / S_круга.
Для начала найдем площадь трапеции. У нас есть только боковая сторона, но мы можем найти длину основания, используя свойство равнобедренности.
Так как боковая сторона равна 10, а радиус круга 2, мы можем построить равнобедренный треугольник со сторонами 2, 2 и 10. Здесь 10 - это сумма двух оснований трапеции.
Теперь нам нужно найти высоту трапеции, чтобы можно было найти площадь трапеции. Для этого рассмотрим равнобедренный треугольник с высотой, проведенной из вершины трапеции к основанию.
Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. В одном из этих треугольников катет равен 2, а гипотенуза равна высоте трапеции. Решим эту задачу с помощью теоремы Пифагора.
2^2 + h^2 = 10^2,
4 + h^2 = 100,
h^2 = 100 - 4,
h^2 = 96,
h = √96,
h = 4√6 (приблизительно).
Таким образом, мы нашли высоту трапеции. Теперь можем найти площадь трапеции по формуле:
S_трапеции = (a + a) * h / 2 = 2a * h / 2 = a * h.
Так как одно из оснований равно a (приблизительно), а высота равна 4√6 (приблизительно), то площадь трапеции равна:
S_трапеции = a * h = a * 4√6.
Теперь найдем площадь круга с радиусом 2 по формуле:
S_круга = π * r^2 = 3.14 * 2^2 = 12.56.
И, наконец, найдем отношение площади трапеции к площади круга:
S_трапеции / S_круга = (a * 4√6) / 12.56.
Здесь мы не знаем значение основания трапеции a, поэтому точного числового ответа мы не можем дать. Отношение будет зависеть от величины a.
Надеюсь, я смог корректно решить задачу и дать подробное объяснение шаг за шагом. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!