Центр окружности угол mnp равен 50 градусов Найдите X​

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3. 
tg30°=OM:AM. 





по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3


ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α 
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12

1) Между сторонами угла ВОС, равного 160, проходит луч ОК. Найдите величину угла ВОК, если разность углов ВОК и КОС равна 48.
<BOK+<KOC=160°, <BOK-<KOC=48°, 2<BOK=208°, <BOK=104°
 2) Лучи ОВ и ОС делят угол АОД на 3 угла. Найдите величину угла ВОС если, угол АОД=140°, АОС=94°, ВОД=76°
<AOB=<AOD-<BOD=64°, <BOC=<AOC-<AOB=94°-64°=30°
3) Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите градусную меру угла АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 из суммы.
<AOC-<COB=1/6(<AOC+<COB), <AOC-<COB=1/6(120°) = 20°
2<AOC=140°, <AOC = 70°
4) Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми?
ответ: 3, так как если разделить на 4, то получим четыре прямых угла.