Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Alpetrova7
10.11.2021 12:03 •
Геометрия
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 5 см и 13 см. найдите периметр треугольника.
Показать ответ
Ответ:
ilya429
08.10.2020 07:35
1) CD = 13 см
DE = r = 5 см
DG = DE = DF = 5 см – как радиусы вписанной окружности
Рассмотрим ∆ CDF (угол CFD = 90°):
По теореме Пифагора:
CD² = DF² + CF²
CF² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
CF = 12 см
2) Рассмотрим ∆ CBE (угол СЕВ = 90°):
По теореме касательных к окружности, проведённых из одной точки
BD – биссектриса угла ABC
По свойству биссектрисы:
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам →
CD/ DE = CB/ BE = 13 / 5
Пусть FB = BE = x , как отрезки кательных к окружности, проведённых из одной точки →
CB / BE = 13 / 5
( 12 + x ) / x = 13 / 5
13x = 5 × ( 12 + x )
13x = 60 + 5x
13x – 5x = 60
8x = 60
x = 60/8 = 7,5 см
Значит, FB = BE = 7,5 см
По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки →
CG = CF = 12 см
GA = AE = 7,5 см
P abc = AC + CB + AB = 12 + 7,5 + 12 + 7,5 + 7,5 + 7,5 = 24 + 30 = 54 см
ОТВЕТ: P abc = 54 см.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ДжудиХопс12345
16.05.2022 22:37
найти площадь(8 класс) ...
pahan250
19.05.2021 18:36
Какие из перечисленных утверждений являются верными во всех случаях? ответ обоснуйте. 1) если два катета одного прямоугольного треугольника равны соответственно двум катетам...
Надежда72
09.07.2022 00:33
Бічна сторона рівнобічної трапеції,у яку можна вписати коло,дорівнює 12 см . Знайдіть периметр трапеції....
tural25
03.04.2022 20:37
Найдите число отрицательных членов арифметической прогрессий -22,4; -19,6...
marynochka10092
24.10.2020 04:49
Равнобедренная трапеция проведена высота делящая большее основание на отрезки 5 и 12 сантиметров найти среднюю линию решить через вектора...
катя5080
20.08.2021 08:00
Ребят кто может решить ?9 класс...
Wer77
27.10.2020 02:19
Один из внешних углов треугольника равен 40 градусов. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3: 5. найдите наибольший из них. ответ дайте вградусах : (...
1sherlock2
27.10.2020 02:19
Вравнобедренной трапеции один из углов равен 60 градусов, боковая сторона равна 8см, а меньшее основание 7см. найдите среднюю линию трапеции....
ВкусноеМясо
27.10.2020 02:19
Найдите периметр прямоугольника с меньшей стороны 10см,если биссектриса одного из его углов делит большую сторону пополам...
123456351
27.10.2020 02:19
Прямая m параллельно диагонали мр ромба mnрк и не лежит в плоскости ромба, каково взаимное расположение прямых m и np? найдите угол между ними, угол mnp=60 градусов угол npk=110...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
DE = r = 5 см
DG = DE = DF = 5 см – как радиусы вписанной окружности
Рассмотрим ∆ CDF (угол CFD = 90°):
По теореме Пифагора:
CD² = DF² + CF²
CF² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
CF = 12 см
2) Рассмотрим ∆ CBE (угол СЕВ = 90°):
По теореме касательных к окружности, проведённых из одной точки
BD – биссектриса угла ABC
По свойству биссектрисы:
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам →
CD/ DE = CB/ BE = 13 / 5
Пусть FB = BE = x , как отрезки кательных к окружности, проведённых из одной точки →
CB / BE = 13 / 5
( 12 + x ) / x = 13 / 5
13x = 5 × ( 12 + x )
13x = 60 + 5x
13x – 5x = 60
8x = 60
x = 60/8 = 7,5 см
Значит, FB = BE = 7,5 см
По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки →
CG = CF = 12 см
GA = AE = 7,5 см
P abc = AC + CB + AB = 12 + 7,5 + 12 + 7,5 + 7,5 + 7,5 = 24 + 30 = 54 см
ОТВЕТ: P abc = 54 см.