Cфера задана уравнением (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=9 - вопрос №1222293544522 от ladykati 22.12.2020 21:47

Question

Геометрия: Cфера задана уравнением (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=9 a) назовите координаты цернтра и радиус сферы. б) определите, принадлежат ли данной сфере точки а и в, если а (1; 3; -1), в (2; 2; 1)

ladykati · Answer

Из уравнения сферы (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=3^2

видим, что её радиус равен 3, а координаты центра составляют (1; 0; 2).

Подставим координаты точек А и В в уравнение и проверим будет ли левая часть равна 9. Точка А: $(1-1)^2+3^2+(-1-2)^2=0+9+9=18 \neq 9$ , значит точка А не принадлежит сфере. Точка В: $(2-1)^2+2^2+(1-2)^2=1+4+1=6 \neq 9$ , значит точка В тоже не принадлежит сфере.