В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
artisx
artisx
04.01.2020 01:23 •  Геометрия

Часть А.

l. B трапеции ABCD DM = 12, MB = 6, АB = 8. Найдите CD.

1) 4; 2) 10; 3) 24; 4) 16.

2. Внутренний угол треугольника равен 135°, а один из внешних его углов – 170°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 10°; 2) 35°; 3) 45°; 4) 65°.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС, если ВК = 6.

1) 12; 2) 4;

3) 3; 4) 6.

4. В треугольнике МРТ РТ = 12, МТ = 8, sin ÐM = .

Найдите угол Р.

1) 150°; 2) 120°; 3) 60°; 4) 30°.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника АВС, если СН = 13 м.

1) 126 м2; 2) 78 м2;

3) 63 м2; 4) 60 м2.

6. Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК = 12, а диаметр окружности – 10.

1) 12; 2) 5; 3) 13; 4) 7.

7. Точка О – центр окружности радиусом 5. Найдите ВС.

1) 5; 2) 5; 3) 10; 4) 7,5.

8. В четырехугольнике ABCD ÐCBD = 35°, ÐBAC = 45°. Найдите угол BAD.

1) 80°; 2) 100°; 3) 135°; 4) 90°.

9. Сторона квадрата равна 6 м. Найдите площадь вписанного в него круга.

1) 36p м2; 2) 12p м2; 3) 9p м2; 4) 18p м2.

10. Какая из следующих фигур имеет центр симметрии?

1) равнобокая 2) правильный 3) правильный 4) паралле-

трапеция треугольник пятиугольник лограмм

11. Точки М и К – середины сторон правильного треугольника ABC. Укажите вектор, равный вектору :

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

12. КСТР – ромб. Найдите сумму векторов

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть В.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 9. Найдите периметр треугольника.

2. Отрезок ВК – биссектриса треугольника ABC, AB = BM, ÐAKB = 50". Найдите угол СКМ.

3. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ÐСDО = 60°, АС = 10. Найдите периметр треугольника ОСD.

4. Основания равнобокой трапеции равны 14 м и 8 м, а один из углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.

5. В параллелограмме ABCD BD = 17 м. Найдите плошадь параллелограмма, если СН = 2 м и ВН = 15 м.

Часть С.

1. Стороны параллелограмма равны 7 и 6. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длину большей из этих частей.

2. В треугольнике ABC АВ = ВС = 10, АС = 8. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны АВ в точке М. Найдите ВМ.

3. Отрезок АО – биссектриса треугольника АВС. АС = 16, ВС = 20. Найдите ОС, если ÐВАС = 2ÐАВ

Показать ответ
Ответ:
ЕгорВанШот
ЕгорВанШот
06.01.2024 00:40
Давайте решим каждый вопрос по очереди.

Часть А.

1. В трапеции ABCD DM = 12, MB = 6, AB = 8. Найдите CD.

Для нахождения CD нам необходимо использовать свойства трапеции. Мы знаем, что боковые стороны трапеции параллельны и что основания трапеции (AB и CD) должны быть параллельны. Также нам дано, что DM = 12 и MB = 6.

Мы можем применить теорему Талеса, которая говорит о том, что если на двух параллельных прямых (в нашем случае это основания трапеции) проведены отрезки (в нашем случае это DB и MC), пересекающие третью прямую (в нашем случае это прямая DM), то отношение длин этих отрезков равно отношению длин отрезков, на которые третья прямая делит основания.

Мы можем записать это в виде уравнения:

DM/MB = CD/AB

Подставим значения, которые нам даны:

12/6 = CD/8

Упростим уравнение:

2 = CD/8

Перемножим обе части уравнения на 8:

16 = CD

Ответ: CD = 16.

2. Внутренний угол треугольника равен 135°, а один из внешних его углов – 170°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

Для решения этого вопроса нам необходимо использовать свойства треугольника.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому мы можем вычислить второй внутренний угол треугольника:

180° – 135° = 45°.

Теперь нам известны два внутренних угла треугольника: 135° и 45°. Острук угол треугольника, не смежный с данным внешним углом, равен сумме двух внутренних углов минус 180°:

135° + 45° - 180° = 180° - 180° = 0°.

Ответ: острый угол треугольника, не смежный с данным внешним, равен 0°.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС, если ВК = 6.

К сожалению, нам не даны данные, указанные на рисунке, поэтому мы не можем найти АС. Нам не хватает дополнительной информации.

4. В треугольнике МРТ РТ = 12, МТ = 8, sin ÐM = . Найдите угол Р.

Для нахождения угла Р мы можем использовать формулу синуса:

sin Ð = Противолежащая сторона / Гипотенуза

Мы знаем, что МР = 12, МТ = 8 и sin ÐM = .

Подставим значения в формулу:

sin ÐM = МР / МТ

= 12 / 8

= 1.5

Теперь нам нужно найти угол Р, поэтому мы возьмем обратный синус от 1.5:

Р = sin^(-1)(1.5)

Р примерно равен 90°.

Ответ: угол Р примерно равен 90°.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника АВС, если СН = 13 м.

К сожалению, нам не даны данные, указанные на рисунке, поэтому мы не можем найти площадь треугольника АВС. Нам не хватает дополнительной информации.

6. Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК = 12, а диаметр окружности – 10.

Чтобы найти РТ, нам необходимо использовать свойства касательных окружности.

Первое свойство гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в эту точку. В нашем случае это отрезок ТК.

Второе свойство гласит, что все радиусы окружности имеют одинаковую длину. Мы знаем, что диаметр окружности равен 10, а значит, радиус окружности равен половине диаметра:

Радиус = 10 / 2 = 5.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник РТК с гипотенузой РТ и катетом ТК. Мы знаем, что катет ТК равен 12 и радиус РТ равен 5.

Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу РТ:

РТ^2 = ТК^2 + РК^2

РТ^2 = 12^2 + 5^2

РТ^2 = 144 + 25

РТ^2 = 169

РТ = √169

РТ = 13.

Ответ: РТ = 13.

7. Точка О – центр окружности радиусом 5. Найдите ВС.

Чтобы найти ВС, нам необходимо знать отношение радиуса окружности к стороне треугольника.

Мы знаем, что радиус окружности равен 5. Для правильного треугольника отношение радиуса к стороне равно √3 / 3.

Подставим значения:

ВС = 5 * (√3 / 3)

Упростим выражение:

ВС = 5√3 / 3.

Ответ: ВС = 5√3 / 3.

8. В четырехугольнике ABCD ÐCBD = 35°, ÐBAC = 45°. Найдите угол BAD.

Чтобы найти угол BAD, нам нужно использовать свойства треугольника и четырехугольника.

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC углы BAC и BCA уже известны – они равны 45° и 35° соответственно.

Угол CAB равен:

180° - 45° - 35° = 100°.

В четырехугольнике ABCD сумма всех углов равна 360°. У нас есть уже известные углы: ÐCBD = 35°, ÐBAC = 45° и ÐCAB = 100°.

Угол BDA равен:

360° - 35° - 45° - 100° = 180°.

Ответ: угол BAD равен 180°.

9. Сторона квадрата равна 6 м. Найдите площадь вписанного в него круга.

Чтобы найти площадь вписанного круга, нам необходимо знать радиус этого круга.

Мы знаем, что круг вписан в квадрат, то есть его центр совпадает с центром квадрата и радиус равен половине стороны квадрата.

Мы также знаем, что сторона квадрата равна 6 м.

Радиус вписанного круга = сторона квадрата / 2 = 6 м / 2 = 3 м.

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу:

Площадь круга = π * радиус^2

= π * 3^2

= 9π.

Ответ: площадь вписанного в квадрат круга равна 9π.

10. Какая из следующих фигур имеет центр симметрии?

Центр симметрии есть у фигуры, которая выглядит так же влево, как и вправо.

Однако в вопросе нет указания на какую именно фигуру задан вопрос. Поэтому нам не даны данные для ответа на этот вопрос.

11. Точки М и К – середины сторон правильного треугольника ABC. Укажите вектор, равный вектору :

К сожалению, вопрос не содержит всей информации, необходимой для получения ответа. Нам необходимо знать значения векторов и вектора , чтобы определить равен ли один вектор
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота