часть грёбанная дистанционка , не знаю как сессию сдавать буду .
1. Найдите объем куба, диагональ грани которого равна 4 см. то
2. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет длину 6 см. Один из углов
основания 30°. Найдите объем параллелепипеда.
3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см, 18 см.
Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
4. Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Найдите объем,
если высота 6 см. а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью
основания угол 45".
1. 16 см
2. 108 см
3. 12 см
4. 108 см
Объяснение:
1. V=a^3
V=4^3=16
2. V=So*h
So=6*6sin30=18
h=6
V=18*6=108
3. AB=8, BC=12, AA1=18
V=8*12*18=1728cm^3
А куба=![\sqrt[3]{1728}](/tpl/images/1344/8266/f7b8a.png)
=12cm
4. АВСДА₁В₁С₁Д₁-данный параллелепипед. АА₁=6, <АС₁А₁=45°
1) Рассмотрим ΔАА₁С₁-прямоугольный.
<АС₁А₁=<С₁АА₁=45°⇒ΔАА₁С₁-равнобедренный
А₁С₁=АА₁=6
2) Находим сторону основы (квадрата), зная ее диагональ.
d=a√2
a=d/√2 = 6/√2 = 3√2
3) Находим объём параллелепипеда.
V=abc
V=3√2·3√2·6=108 (куб.ед.)
ответ. 108 куб.ед.