Часть II
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см
разует с основанием угол 40°. Найдите основание и высоту, проведенную к нему.
7. Найдите углы прямоугольника, образованные диагональю
10см,и сторонами, одна из которых равна 6см.
Часть II .
8. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 2d и образует со стороной угол a
АС = 3 см,
KN = 6 см,
MN = 4 см,
∠А = 30°
Найти:
а) ВС,
б) S (АВС) / S (KMN)
в) AD / BD
a) ВС / MN = AC / KN
ВС = AC * MN / KN = 3 * 4 / 6 = 2 см
Т. к. треугольники подобны, то соответственные углы равны, поэтому - ∠K = ∠А = 30°
в) Т. к. линейные размеры треугольника KMN в два раза больше треугольника АВС,
то отношение площади тр-ка KMN к площади тр-ка АВС = 4, или: S (АВС) / S (KMN) = 1 / 4
(отношение площадей фигур равно квадрату отношений их сторон) .
в) Пусть биссектриса угла С делит сторону АВ в точке D.
Тогда биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении соседних сторон, т. е:
AD / BD = АС / ВС = 3 /2
лежат на этой высоте к основанию...
площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона (т.к. известны три стороны),
из площади найти ту самую высоту-биссектрису-медиану))
и еще две формулы площади найти радиусы...