Высота ВН равна 8, это следует из того, что треугольник АВН по признаку- равнобедренный, т.к. угол А в нем 45°. а угол этот 45°, потому что по свойству углов параллелограмма, прилежащих к стороне АD, сумма углов А и D равна 180°, 180°-135=45°, и. наконец, почему угол D равен 135°? Потому что сумма углов выпуклого четырехугольника НВКD равна 360°, в этом четырехугольнике известно три угла. ∠H=90°, ∠K=90°, ∠В=45°, значит, четвертый, т.е. ∠D=360°-90°-90°-45°=135°;
основание АD=AH+HD=8+2=10, значит, площадь параллелограмма равна AD*BH=10*8=80/ед. кв./
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Высота ВН равна 8, это следует из того, что треугольник АВН по признаку- равнобедренный, т.к. угол А в нем 45°. а угол этот 45°, потому что по свойству углов параллелограмма, прилежащих к стороне АD, сумма углов А и D равна 180°, 180°-135=45°, и. наконец, почему угол D равен 135°? Потому что сумма углов выпуклого четырехугольника НВКD равна 360°, в этом четырехугольнике известно три угла. ∠H=90°, ∠K=90°, ∠В=45°, значит, четвертый, т.е. ∠D=360°-90°-90°-45°=135°;
основание АD=AH+HD=8+2=10, значит, площадь параллелограмма равна AD*BH=10*8=80/ед. кв./