Обозначим неизвестные: - расстояние между плоскостями - х, - одну из проекций - у. Тогда вторая проекция равна 14 - у. Составим систему уравнений: х² + у² = 13² х² + (14 - у)² = 15². Раскроем скобки во втором уравнении, в первом поменяем знаки и сложим их: -х² - у² = -169 х² + 196 - 28у + у² = 225 196 - 28у = 225 - 169 28у = 140 у = 140 / 28 = 5 см - проекция АС 14 - у = 14 - 5 = 9 см - проекция ВД
х = √(13² - у²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - расстояние между плоскостями.
Так как угол С прямой, то значит АВ гипотенуза. В прямоугольном треугольнике противолежащий катет a = c sinα, а прилежащий углу катет вычисляется по формуле b = ccosα, катет, противолежащий углу, вычисляется по формуле а = b tg α1) ВС = AB sin α = 15·sin A = 15·1/3 = 5 (см)2) AC = AB cos α = 18·2/3 = 12 (см)3) AC = AB·sin α, AB = AC/sin α = 15/ 5/6 = 18 (см)4) BC = AB cosB , AB = BC/cos α = 18: 9/11 = 22(см)5) AC = BC·tgB, AC = 12·5/6 = 10(см)6) BC = AC/ tg B, BC = 26: 13/15 =30(см)
- расстояние между плоскостями - х,
- одну из проекций - у.
Тогда вторая проекция равна 14 - у.
Составим систему уравнений:
х² + у² = 13²
х² + (14 - у)² = 15².
Раскроем скобки во втором уравнении, в первом поменяем знаки и сложим их:
-х² - у² = -169
х² + 196 - 28у + у² = 225
196 - 28у = 225 - 169
28у = 140
у = 140 / 28 = 5 см - проекция АС
14 - у = 14 - 5 = 9 см - проекция ВД
х = √(13² - у²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - расстояние между плоскостями.