Чему равна масса свинцовой трубы длинной 60 см, имеющая квадратной сечение. Внешняя ширина 6 см. Толщина стенок 3 см. (плотность свинца 11,4 г/см в кубе.

Так как BL – биссектриса угла ABC, то ∠ABL = ∠LBC. Поскольку PB – касательная к Ω, то ∠PBA = ∠BCA. Кроме того,

∠PBL = ∠PBA + ∠ABL = ∠BCA + ∠LBC = ∠BLP, значит, ∠BPM = 180° – (∠PBL + ∠BLP) = 180° – 2∠BLP. Отсюда следует, в частности, что угол BLP – острый.

Так как ∠BLM = 180° – BLP > 90°, касательные к Γ в точках B и M пересекаются в точке Q, лежащей по ту же сторону от BM, что и точка L (а значит – по ту же сторону, что и P). Далее имеем ∠QBM = ∠QMB = 180° – ∠BLM = ∠BLP. Значит, ∠BQM = 180° – 2∠QBM = 180° – 2∠BLP = ∠BPM. Поэтому точки B, M, P и Q лежат на одной окружности. Отсюда следует, что ∠QPM = ∠QBM = ∠BLP. Это и означает, что PQ || BL.

1.

1) 2-ой признак

2) 2-ой признак

3) 2-ой признак

4) 1-ый признак

5) 3-ий признак

6)* неизвестно

7) 1-ый признак

8) 1-ый признак

2.

На 6 рисунке

3.

углы

4.

1) верно

2) неверно

3) верно

5.

1) неверно

2) верно

3) неверно

Объяснение:

1.

1) AC - общая сторона, следовательно, треугольники равны по стороне и 2 углам (2-ой признак равенства треугольников)

2) AD - общая сторона, следовательно, треугольники равны по стороне и 2 углам  (2-ой признак равенства треугольников)

3) ∠ AFB = ∠ DFC - вертикальные углы ,следовательно, треугольники равны по стороне и 2 углам  (2-ой признак равенства треугольников)

4) AC - общая сторона, следовательно, треугольники равны по 2 сторонам и  углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)

5) AC - общая сторона, следовательно, треугольники равны по 3 сторонам (3-ий признак равенства треугольников)

6)* HG - общая сторона, однако этого недостаточно для применения какого-либо признака из трёх признаков равенства треугольников

7) ∠ BFA = ∠ CFD - вертикальные углы ,следовательно, треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними  (1-ый признак равенства треугольников)

8) AC - общая сторона, следовательно, треугольники равны по 2 сторонам и  углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)

2. мы можем понять только то, что сторона общая и углы равны по условию, но стороны или угла для подтверждения 1-ого или 2-ого признака треугольника нет.

3. 2-ой признак треугольника: треугольники будут равны по стороне и 2 углам

4.

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой

5.

1) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является его медианой и биссектрисой

3) В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны