Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для нахождения площади прямоугольника и соотношения сторон.
Дано:
Отношение сторон прямоугольника A к B равно 2:3.
Площадь прямоугольника равна 384 м².
Шаг 1: Пусть одна из сторон прямоугольника равна х.
Тогда вторая сторона будет равна (3/2)х, так как отношение сторон равно 2:3.
Шаг 2: Запишем формулу для площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
Площадь = сторона А * сторона В
384 = х * (3/2)х
Шаг 3: Решим уравнение для нахождения значения х.
Перепишем уравнение, раскрыв скобку и упростив выражение:
384 = (3/2)х²
Умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:
(2/3) * 384 = х²
512 = х²
Шаг 4: Найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√512 = √х²
Получаем два возможных ответа: х = ±√512.
Шаг 5: Упростим квадратный корень:
√512 = √(256 * 2) = √256 * √2 = 16√2
Таким образом, значения сторон прямоугольника A и B равны 16√2 м и (3/2) * 16√2 м соответственно.
Можно дополнительно упростить ответ, найдя приближенное значение для 16√2. Обычно берут округленное значение до десятков, в данном случае около 45. Таким образом, стороны прямоугольника A и B будут около 45 м и 67.5 м соответственно.
Итак, стороны прямоугольника A и B будут примерно равны 45 м и 67.5 м, если отношение их длин равно 2:3, а площадь прямоугольника равна 384 м².
Дано:
Отношение сторон прямоугольника A к B равно 2:3.
Площадь прямоугольника равна 384 м².
Шаг 1: Пусть одна из сторон прямоугольника равна х.
Тогда вторая сторона будет равна (3/2)х, так как отношение сторон равно 2:3.
Шаг 2: Запишем формулу для площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
Площадь = сторона А * сторона В
384 = х * (3/2)х
Шаг 3: Решим уравнение для нахождения значения х.
Перепишем уравнение, раскрыв скобку и упростив выражение:
384 = (3/2)х²
Умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:
(2/3) * 384 = х²
512 = х²
Шаг 4: Найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√512 = √х²
Получаем два возможных ответа: х = ±√512.
Шаг 5: Упростим квадратный корень:
√512 = √(256 * 2) = √256 * √2 = 16√2
Таким образом, значения сторон прямоугольника A и B равны 16√2 м и (3/2) * 16√2 м соответственно.
Можно дополнительно упростить ответ, найдя приближенное значение для 16√2. Обычно берут округленное значение до десятков, в данном случае около 45. Таким образом, стороны прямоугольника A и B будут около 45 м и 67.5 м соответственно.
Итак, стороны прямоугольника A и B будут примерно равны 45 м и 67.5 м, если отношение их длин равно 2:3, а площадь прямоугольника равна 384 м².