Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть длина одной стороны равна х см, а длина другой стороны равна у см.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) Периметр прямоугольника равен 50 см: 2(х + у) = 50.
2) Площадь прямоугольника равна 100 см2: х * у = 100.
Давайте решим первое уравнение. Разложим его:
2х + 2у = 50.
Выразим у из этого уравнения. Для этого:
2у = 50 - 2х,
у = (50 - 2х)/ 2,
у = 25 - х.
Теперь у нас есть выражение для у в терминах х: у = 25 - х.
Заменим это выражение во втором уравнении:
х * (25 - х) = 100.
Умножим скобки в левой части:
25х - х^2 = 100.
Перенесем все на одну сторону уравнения:
x^2 - 25х + 100 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = -25 и c = 100.
D = (-25)^2 - 4*1*100,
D = 625 - 400,
D = 225.
Так как D > 0, у нас есть два корня уравнения.
Давайте найдем их, используя формулу корней:
x = (-b ± √D) / (2a).
x = (-(-25) ± √225) / (2*1),
x = (25 ± 15) / 2.
Мы получили два значения для x: 40 / 2 = 20 и 10 / 2 = 5.
Теперь давайте найдем соответствующие значения для у, используя наше выражение: у = 25 - х.
Для x = 20: y = 25 - 20 = 5.
Для x = 5: y = 25 - 5 = 20.
Таким образом, у нас есть два возможных набора сторон прямоугольника: 20 см x 5 см и 5 см x 20 см.
Они оба удовлетворяют условию задачи, так как у них периметр равен 50 см и площадь равна 100 см2.
Надеюсь, это помогло понять ответ на вопрос. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть длина одной стороны равна х см, а длина другой стороны равна у см.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) Периметр прямоугольника равен 50 см: 2(х + у) = 50.
2) Площадь прямоугольника равна 100 см2: х * у = 100.
Давайте решим первое уравнение. Разложим его:
2х + 2у = 50.
Выразим у из этого уравнения. Для этого:
2у = 50 - 2х,
у = (50 - 2х)/ 2,
у = 25 - х.
Теперь у нас есть выражение для у в терминах х: у = 25 - х.
Заменим это выражение во втором уравнении:
х * (25 - х) = 100.
Умножим скобки в левой части:
25х - х^2 = 100.
Перенесем все на одну сторону уравнения:
x^2 - 25х + 100 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = -25 и c = 100.
D = (-25)^2 - 4*1*100,
D = 625 - 400,
D = 225.
Так как D > 0, у нас есть два корня уравнения.
Давайте найдем их, используя формулу корней:
x = (-b ± √D) / (2a).
x = (-(-25) ± √225) / (2*1),
x = (25 ± 15) / 2.
Мы получили два значения для x: 40 / 2 = 20 и 10 / 2 = 5.
Теперь давайте найдем соответствующие значения для у, используя наше выражение: у = 25 - х.
Для x = 20: y = 25 - 20 = 5.
Для x = 5: y = 25 - 5 = 20.
Таким образом, у нас есть два возможных набора сторон прямоугольника: 20 см x 5 см и 5 см x 20 см.
Они оба удовлетворяют условию задачи, так как у них периметр равен 50 см и площадь равна 100 см2.
Надеюсь, это помогло понять ответ на вопрос. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!