Через центр о правильного трикутника авс до цого площині проведено перпендикуляр мо довжиною 9см. перпендикуляр проведений з точки м до прямої ав утворює з площини авс кут 30 градусів. знайти довжину відрізка ав

Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BB'D катет BВ' лежит лежит против угла 30°.
Значит B'D=2*B'B и по Пифагору 4B'B²-B'B²=BD², отсюда В'В=√(12/3)=2.
Или так:В'В=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ'=СС'=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС' по Пифагору:
АС'=√(АС²+СС'²) или АС'=√(36+4)=2√10.
ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.

Тут всё просто) Каждую сторону или угол можно разбить на части, как и в этой задаче. Пример для этой задачи:
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов.
2 остальных не известны, но один равен 4 частям, а второй равен 5 частям.
Попробуем найти.
Мы знаем, что в сумма углов треугольников равна 180 значит 2 острых угла равны 90 градусов.
Теперь мы попробуем найти, сколько приходится на одну часть.( Нам нужно найти 1 часть, чтобы потом мы могли найти 4 и 5 частей)
Принимаем 1 часть за x
Тогда: 4x+5x=90
9x=90
x=10, значит 9 градусов у нас приходится на ОДНУ ЧАСТЬ.
А теперь узнаём, сколько это 5 частей и сколько 4.
4*10=40 градусов
5*10=50 градусов
Значит ответ:50 градусов.
То есть