Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнюе а, проведено переріз. Кут між плошиною цього перерізу та площиною основи конуса дорівнос В. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його висота дорівнюе Н.

Находим 2 вершины ромба как точки пересечения стороны и диагонали.
2х-5у-1=0 и 2х-5у-34=0 
х+3у-6=0     х+3у-6=0   умножаем на 2 это уравнение:

2х-5у-1=0 
2х+6у-12=0, вычитаем из первого второе

    -11у+11 = 0  у = -11/-11 = 1.
х = (5*1 + 1)/2 = 6/2 = 3.         Пусть это точка А(3; 1).

2х-5у-34=0    2х-5у-34=0 
х+3у-6=0       2х+6у-12=0  вычитаем:
                     
                         -11у-22 = 0      у = 22/-11 = -2.
х = (5*(-2) + 34)/2 = 24/2 = 12.         Пусть это точка С(12; -2).

Находим координаты точки О - середины диагонали АС:
О((3*12)/2=7,5; (1-2)/2=-0,5) = (7,5; -0,5).

У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.
к(ВД) = -1/к(АС) = -1/(-1/3) = 3.
к(АС) = -1/3 определён из уравнения диагонали АС.
Тогда уравнение ВД: у = 3х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки О:
-0,5 = 3*7,5 + в,
в = -0,5 - 22,5 = -23.
Получаем уравнение диагонали ВД: у = 3х - 23.

Дано:

АВС - треуголь.                     ║   Внутренный угол при вершине А и

∠В = 42°                                  ║ внешний угол при вершине А

Внеш. ∠ при верш. А = 100° ║образуют смежные углы.

   

Найти ∠АСВ

                     Сумма смежных углов равна 180°.

                               ∠А = 180-100=80°

            Сумма углов в треуголнике равна 180°.

                        ∠АСВ=180-(∠САВ+∠АВС)

                        ∠АСВ=180-(80+42)=58°

                       

                                   ответ: ∠АСВ=58°