Через концы отрезка ab и его середину m проведенны параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках a1, b1, и m1. найдите длиннуотрезка mm1, если отрезок ab не пересекает плоскость и если : 1) aa1= 5м, bb1= 7м; 2)aa1= 3,6 дм, bb1= 4,8
дм; 3)aa1= 8,3 см, bb1 = 4,1см; 4) aa1 = a, bb2= b

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Отрезок АВ лежит в этой плоскости, значит и точка М тоже.

ММ₁ параллельна прямым АА₁ и ВВ₁, значит тоже лежит в этой плоскости.

Плоскость АА₁В пересекает плоскость α по прямой b, значит точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.

Тогда плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, а ММ₁ - ее средняя линия.

ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁) /2

1) AA₁ =  5 м, BB₁ = 7 м;
     ММ₁ = (5 + 7)/2 = 6 м.

2) AA₁ = 3,6 дм, BB₁ = 4,8 дм;
     ММ₁ = (3,6 + 4,8)/2 = 8,4/2 = 4,2 дм.

3) AA₁ = 8,3 см, BB₁ = 4,1 см;
     ММ₁ = (8,3 + 4,1)/2 = 12,4/2 = 6,2 см.

4) AA₁ = a, BB₁= b
     ММ₁ = (a + b)/2