Через концы отрезка СК и его середину Н проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках С1, К1 и Н1 соответственно. Найдите длину отрезка НН1, если отрезок СК пересекает плоскость и СС1 = 3м, УК1 = 5 м. Решение должно быть с объяснением, рисунок обязательно.
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
Угол AOC = BOD (как вертикальные)
AO=OB и CO=OD (по условию,т.к. точка является O - посередине)
значит, треугольник AOC = равен треугольнику BOD (по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO = равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
2
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию, угол BDA = углу ADC
сторона AD - общая и по условию угол BAD = углу DAC (т.к. AD - биссектриса)
Значит, треугольник ABD = треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
2. угол ЕАД=углу ВЕА. как накрестлежащ., и равен 55 градусов
3. в равнобедр. треуг.АВЕ углы при основан. равны, след-но угол ВАЕ = углу ВЕА =55 гр.
4. угол ВАД (А) = уг.ВАЕ +уг.ЕАД = 55 +55 = 110 гр.
5. т.. в пар-ме противоположн. углы равны, то угол А =углу С = 110 гр.
6. сумма всех углов в пар-ме = 360 гр., след-но сумма углов В и Д = 360 - 110 - 110 = 140 гр.
7. угол В = углу Д = 140/2 = 70 гр.
ответ: Уг. А - 110 гр., уг. С - 110 гр., уг. В - 70 гр., уг. Д - 70 гр