Через один кінець О відрізка ОА проведено площину. Через другий кінець А і точку В цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках А1 і В1. Знайдіть довжину відрізка АА1, якщо ВВ1=12 см, ОВ:АВ=3:2.
3.3 Бічні сторони трапеції паралельні площині a. Чи паралельні основи трапеції площині a?
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
ΔABC - равнобедренный
Объяснение:
Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (Признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равены двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны):
1. AD=CD (по рис.)
2. ∠ADB = ∠CDB (по рис.)
3. BD - общая.
Так как треугольники равны, то соответственно и углы и стороны у них равны. ⇒ AB=BC. Рассмотрим ΔABC в котором AB=BC, так как две стороны равны делаем вывод, что треугольник равнобедренный.