Через первый кран бассейн заполняется на 3 ч медленнее , чем второй.за какое время заполняется бассейн через каждый кран , если вместе они заполняют за 6 ч 40 мин?
Примем объем бассейна за единицу. Пусть время заполнения бассейна первым краном х часов. Тогда время второго х-3 часа. За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна. Второй - 1/(х-3) часть бассейна.. 6ч4мин=20/3 часа. При совместной работе за 1 час они заполнят 1:20/3=3/20 части бассейна. Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности. Составим уравнение: 1/х+1/(х-1)=3/20 20х-60+20х=3х(х-3) Получим квадратное уравнение: 3х²-49х+60=0 Дискриминант равен:1681 Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: х₁=15 х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3 )За 15 часов первая труба заполнит бассейн. 15-3=12 За 12 часов вторая труба заполнит бассейн.
Пусть время заполнения бассейна первым краном х часов.
Тогда время второго х-3 часа.
За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна.
Второй - 1/(х-3) часть бассейна..
6ч4мин=20/3 часа.
При совместной работе за 1 час они заполнят
1:20/3=3/20 части бассейна.
Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности.
Составим уравнение:
1/х+1/(х-1)=3/20
20х-60+20х=3х(х-3)
Получим квадратное уравнение:
3х²-49х+60=0
Дискриминант равен:1681
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:
х₁=15
х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3
)За 15 часов первая труба заполнит бассейн.
15-3=12
За 12 часов вторая труба заполнит бассейн.