Через середину о гипотенузы прямоугольного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуляр ко 1)докажите,что наклонные ка,кв и кс равны 2)найти длины проекций этих наклонных на плоскость треугольника если ас=вс=6
проводим перпендикуляр OK из точки O имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними
AO = OB = OC угол AOK = угол BOK = угол COK = 90 OK - общая сторона
т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны
длины проекции этих наклонных это AO BO CO находим по теореме Пифагора
в прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2
проводим перпендикуляр OK из точки O
имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK
доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними
AO = OB = OC
угол AOK = угол BOK = угол COK = 90
OK - общая сторона
т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны
длины проекции этих наклонных это AO BO CO
находим по теореме Пифагора