Через середины двух смежных сторон паралеллограмма проведена прямая, отсекающая треугольник от паралеллограмма, площадь которого 32. найти площадь паралеллограмма.

Параллелограмм АВСД, АМ = ВМ, ВН=СН, треугольник МВН, проводим диагональ АС, АС параллелна МН, если прямые отсекают на сторонах угла раные отрезки то такие прямые параллельны

треугольник МВН подобен треугольнику АВС, по двум углам, уголВМН=углуВАС, угол ВНМ=углуВСА как соответственные, ВН =а, ВС=2а, полщади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

ВН в квадрате / ВС в квадрате = площадь МВН / площадь АВС

а в квадрате / 4а в квадрате = 32 / площадь АВС

площадь АВС =4 х 32 =128

треугольник АВС=треугольнику АДС (диагональ делит параллелограмм на равные треугольники)

площадь параллелограмма = 2 х 128 =  256