Через сторони кута А провести паралельні прямі. Задати довжин відрізків, якщо прямі на одній стороні кута відтинають рівні відрізки?(теорема Фалеса)

task/29640004  Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: С(2;5) и D(5;2) .

y = k*x +b → уравнение  прямой

y₁ =k*x₁ +b → условие (прямая проходит через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;

y - y₁= k*(x  -x₁)  →   уравнение  прямой , проход. через точку  A(x ₁ ; y₁ ) ;

y₂ - y₁= k*(x₂  -x₁)  →   условие (прямая проходит через точку B(x₂ ;y₂ ) ;

уравнение  прямой , проход. через две точки  A(x ₁ ; y₁ ) и  B(x₂ ;y₂)  :

(y - y₁) / (y₂ - y₁)=(x  -x₁) / (x₂  - x₁)  .

(y - 5) / (2 - 5)=(x  -2) / (5  - 2 ) ⇔ y - 5= - (x  -2)  ⇔ y  = - x  +7 .

ответ : y  = - x  +7 .

Обозначим трапецию как ABCD. Сторона перпендикулярная основаниям АВ, ВС - верхнее основание, AD - нижнее основание, CD - большая боковая сторона. Опустим перпендикуляр из вершины С к основанию AD и отметим точку пересечения как Е. Получили прямоугольный треугольник СЕВ. По теореме Пифагора находим СЕ
СЕ²=CD²-DE²
DE=AB-AE (а АЕ=ВС, так как трапеция прямоугольная)
DE=17-5=12 см
CE²=15²-12²=81 см
Теперь из треугольника АВС можем найти диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС²
AB=СЕ, поэтому можем записать АС²=АВ²+СЕ²
АС²=81+5²=81+25=106
АС=√106