Через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость ,образующая с плоскостью основания угол 60 градусов .площадь образовавшегося сечения равна 8 корней из 3 см2. найдите полную поверхность призмы

у легче всего сделать так - есть у нас точки в пространстве - A,B,C,D. Зададим векторы - AB,AC,AD(здесь и далее две буквы рядом - ВЕКТОР, а не отрезок). По условию, K,M,P - середины, следовательно AB=2AК, AC=2*AM, AD=2*AP. В плоскости BCD лежат вектора BC и DC, а в плоскости KMP KM=AM-AK=(1/2)*(AC-AB)=(1/2)*BC и MP=AM-AP=(1/2)*(AC-AD)=1/2*(DC). Отсюда видно, что в KMP лежат 2 взаимно неколлинеарных вектора попарно параллельных двум векторам из BCD, что сразу же означает параллельность плоскостей

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:
L = pi*R*альфа / 180
если рассмотреть отношение длин двух дуг,
то получим отношение величин углов
L1 / L2 = (pi*R*альфа1 / 180) / (pi*R*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2
и это отношение = 2/1
т.е. окружность разбивается на 3 части... 360/3 = 120
один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусов
градусная мера дуги = величине центрального угла...
получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = R и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет основанием...
по определению синуса sin(60) = V3/2 = x / (2R)
x = RV3 --- длина хорды...