В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
neftyanik102
neftyanik102
14.03.2020 14:41 •  Геометрия

Через точки а и в, которые лежат на окружностях верхней и нижней основ цилиндра и не принадлежат одной образующей, проведено площадь параллельно оси цилиндра. расстояние от центра нижнего основания до этой площади равняется 2 см, а площадь образованного сечения - см2. найти длину отрезка ав, если площадь боковой поверхности цилиндра равняется см2. (если можно, , рисунок нарисуйте)

Показать ответ
Ответ:
arinkaapelsink
arinkaapelsink
08.07.2020 08:26
АВ = 18 см.

Радиус основания обозначим за х. Образующую цилиндра за у.
Тогда хорда окружности основания, по которой его пересекает плоскость сечения, равна 2*√(х^2 - 4) - как основание равнобедренного треугольника с высотой, равной 2.
Площадь сечения равна 2*у*√(х^2 - 4) = 60√2 (первое уравнение).
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*π*х*у = 20√30 π (второе уравнение).
Объединяя два уравнения в систему и решая ее, получаем:
х - радиус основания - равен √10
у - длина образующей цилиндра - равна 10√3

Хорда окружности основания - прямая пересечения плоскости сечения и основания цилиндра - равна 2*√((√10)^2 - 4) = 2√6.
Отрезок АВ - диагональ прямоугольника сечения со сторонами 2√6 и 10√3 - (согласно теореме Пифагора) равна √324 = 18 см.
ответ: 18 см.
0,0(0 оценок)
Ответ:
yaksyta
yaksyta
08.07.2020 08:26
Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник.
Пусть сторона сечения, лежащая в основании, будет СВ,
а диаметр основания - СД.
Тогда треугольник СВД  - прямоугольный ( угол СВД опирается на диаметр).   Расстояние от центра основания до плоскости сечения - отрезок ОМ - средняя линия этого треугольника. ⇒
ВД=2*2=4
Сторона сечения СВ по т.Пифагора равна √(СД²-ВД²)= √(D²-16)
Высота цилиндра АС равна площади сечения, деленной на СВ
АС=60√2): √(D²-16)
Из площади боковой поверхности
Из площади боковой поверхности S=πDH=20π √30
H=20π √30):π D
АС=(20π √30):πD=(20√ 30):D
Приравняем  значения:
АС 60√2): √(D²-16)=(20√30):D
60√2)D= √(D²-16)*(20√30)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
7200 D² =12000 D² -12000*16
12000*16=4800 D²
D²=40
СВ =√(40-16)=√24 см
AC=60√2):√24
AC=30:√3 см
АВ²=АС² +СВ² 
АВ²=300 +24 =324
АВ=18 см
-----
[email protected]
Через точки а и в, которые лежат на окружностях верхней и нижней основ цилиндра и не принадлежат одн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота