Через точки H и M, лежащие на сторонах тупого угла HAM, проведены прямые, параллельные сторонам этого угла
и пересекающиеся в точке О. Угол между прямыми ОН и Ом равен 59°. Найдите градусную меру угла HAM.

1) 72°,  108°.

2)  54°,  126°.

3)  55°,  125°.

4) 88°,  92°.

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

1)  один угол равен 2х, тогда другой равен 3х.

2х+3х=180°;

5х=180°

х= 36°;

Один угол равен 2х=2*36=72°

Другой угол равен 3х=3*36= 108°.

***

2)  Один угол равен 3х, другой - 7х.

3х+7х=180°.

10х=180°

х=18°;

один угол равен 3х=3*18=54°;

другой угол равен 7х=7*18=126°.

***

3)  Один угол равен 11х, другой 25х;

11х+25х=180°;

36х=180°;

х=5°;

Один угол равен 11х=11*5=55°;

другой угол равен 25х=5*25=125°.

***

4)  Один угол равен 22х, другой - 23х.

22х+23х=180°;

45х=180°;

х=4°;

один угол равен 22х=22*4=88°;

другой угол равен 23х=23*4=92°.

1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2