Через точку А окружности с центром С проведена касательная АВ.
Найдите ∠ АВС, если ∠ АСВ=57°.(Сделать чертеж, записать, что дано, что
нужно найти, решение задачи с пояснениями)

2)6.Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы △ВОМ,
если ∠BОС=116°.(Сделать чертеж, записать, что дано, что нужно найти, решение
задачи с пояснениями) [4]

Объяснение:

1

180°-(50°+35°)=95°

2

180°-(65°+40°)=75°

3

(180°-80°):2=50°

4

180°-2*36°=108

5

х+х+20°=90°

2х=90°-20°

2х=70°

х=70°:2

х=35°  - первый угол,

35°+20°=55° - второй угол.

6

х+2х=90°

3х=90°

х=90°:3

х=30°    - первый угол,

30°*2=60° - второй угол.

7

3+5=8

Такого треугольника не существует.

8

1,3+1,8 > 3

Такой треугольник  существует.

9

<A+<B+<C=180°

<A+<C=180°-<B=180°-110°=70°

<OAC+<OCA+<AOC=180°

<OAC+<OCA=1/2(<A+<C)

<AOC=180°- 1/2(<A+<C) =180°- 1/2*70°=145°

10

<A+<B+<C=180°

<B+<C=180°-<A=180°-106°=74°

<OCB+<OBC+<BOC=180°

<OCB+<OBC=1/2(<B+<C)

<BOC=180°- 1/2(<B+<C) =180°- 1/2*74°=143°

11

<2=90°-60°=30°

c=2a

a+2a=18

3a=18

a=18:3

a=  6 см

c=2*6=12 см

12

<2=90°-60°=30°

c=2a

a+2a=42

3a=42

a=42:3

a= 14 см

c=2*14=28 см

Объяснение:

058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:

t>=0 t<0

t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0

t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.

не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]

t2= 1 t2= -1

cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]

х=0 х=pi

ответ: 0+pi=pi=3

054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:

-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx

-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0

sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0

sinx=0            sinx=sqrt(3)/2

x=pi*n             x=pi/3+2pin

                      x=2/3+2pin

ответ: на данном промежутке - 6 корней.

053: 4x+20=60 + pi*n

4x=40 + pi*n

x= 10+pi*n

ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10

062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin

4x - 5 = -1 + 4n

4x=4 + 4n

x= 1 + n

ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1

063: Здесь будут 2 корня, т.к. это синус

(pi*(x - 3))/4 = -pi/4 + 2pin                          (pi*(x - 3))/4 = -3/4pi + 2pin  

x - 3 = -1 +8n                                                 x - 3 = -3+8n

x= 2 + 8n                                                      x= 8n

ответ: при n=0 наименьшим положительным корнем будет х = 2