1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл
а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов
2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.
а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.
а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.
Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.
а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.
а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°
6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.
20°
Объяснение:
1. Выполним дополнительное построение - проведем отрезок BD.
Получили равносторонний ΔCBD (т.к. ∠С=60° и BC=CD), в котором BC=CD=BD и ∠BCD=∠CBD=∠BDC=60°.
2. Тогда ΔABD - равнобедренный с AB=BD и ∠BAD=∠BDA=x° (см. рис 1)
3. ΔABO - равнобедренный с AB=AO, ∠OAB=x и ∠ABO=∠AOB.
4. Исходя из 1, 2, 3 получаем (см. рис. 2):
∠ODC=(60-x)°
∠COD=180°-60°-(60-x)°=(60+x)°
∠AOB=∠COD=(60+x)° - как накрест лежащие
∠ABO=∠AOB=(60+x)°
Из суммы углов ΔABO:
∠OAB+∠ABO+∠AOB=180° ⇒
x°+(60+x)°+(60+x)°=180°
3x°=60°
x=20°
Объяснение:
1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл
а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов
2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.
а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.
а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.
Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.
а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.
а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°
6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.
а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°