Через точку а проведены касательная ав (в-точка - вопрос №1887190 от элина20072 25.02.2022 16:20

Question

Геометрия: Через точку а проведены касательная ав (в-точка касания) и секущая,которая пересекает окружность в точках е и f. найдите ef,если ab=9, af=15

элина20072 · Answer

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае АВ² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.
EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6см